无网格伽辽金法在板弯曲问题中的应用

无网格伽辽金法采用移动最小二乘近似试函数,形函数一般不具有插值特性,本质边界条件需要特殊处理.本文采用替换式拉格朗日乘子法施加本质边界条件,为提高精度,对修正泛函使用罚函数法再次施加本质边界条件.此方法没有增加未知量的数目,而且刚度矩阵仍具有对称正定带状特点.数值算例表明了该方法的合理性及数值稳定性.     

子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵反问题及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论了子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵的反问题,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,给出了求最佳逼近解的数值算法及数值算例,验证了方法的有效性．     

Lanczos双对角化:一种快速的非负矩阵初始化方法

对于大型的非负矩阵,利用Lanczos双对角化得到了一个低秩近似.类似于Boutsidis Gallopoulos的方法,可以进一步得到它的非负近似,由此得到了非负矩阵分解的一种新的初始化方法.它虽然带有一点随意性,但可以和已有的非负矩阵分解方法相结合.从数值试验可以看出,与基于奇异值分解的初始化方法相比较,该初始化方法更加有效.     

数据似合分析

在MEMS器件中,经常涉及到它的力学性能.对实验测得的数据,通过对非线性部分做基于Mtlab的最小二乘法的多项式拟合和BP神经网络逼近,得到如下结论：最小二乘法多项式拟合的误差较大,拟合精度低,而BP神经网络逼近误差小,精度高.同时最小二乘法拟合的多项式次数不同逼近的误差也有所不同.     

变分不等式有限元逼近的并行Schwarz算法

讨论了单障碍问题有限元逼近的并行Ｓｓｈｗａｒｚ算法，建立了与吕涛的算法等价的实用算法，并说明了其收敛性，同时讨论了该处对于贴合于分量有有限步收敛性。     

实施一维Mallat算法的几个问题

详细地研究了ｍ阶尺度函数，特别是Ｅ＾（Ｎ）ｍ，ｎ（ｔ）和信号的采样，零阶保持逼近。导出了信号初始近谱的计算方法。对信号的一维Ｍａｌｌａｔ算法的实施作了系统的讨论。     

基于声相关的海底回波仿真

为了弥补声相关计程仪(ACL)工作原理只能利用几何关系描述的不足,以声呐方程为基础,采用Kirch-hoff近似模型,研究了基于混响网络模型的海底回波.利用仿真回波数据及时-空相关函数,推导出船速从一维到三维不同条件下,采用平面阵进行接收时,满足两接收阵元接收回波相关性最大的条件,从而给出了波形不变性原理的一种数学描述方法.仿真结果证明了该描述方法的有效性.     

Sz（a）sz-Durrmeyer算子的点态逆结果

用一个单调函数ω(t) 为中介,利用Szasz-Durrmeyer算子导数的性质以及该算子的可换性和光滑模ωφλ(f,t)为特点,得到以下点态逼近逆定理对于f∈C[0,+∞),0≤λ≤1,φ(x)=x,δn(x)=φ(x)+1/n, 若|f(x)-Sn(f,x)|≤Mω(n-1/2δ1-λn(x)),其中ω(t)≥0, ω(ut)≤C(u2+1)ω(t),则对任意t>0,有ω2φλ(f,t)≤Ct2∑0＜n≤t-1(n+1)ω(n-1)+Ct2‖f‖,ω1(f,t)≤Ct∑0＜n≤t-1ω(n-(2-λ)/(2))+Ct‖f‖.此结果推广了有关ωφ(f,t)和ω(f,t)的结果.     

基于线性近似的即时差分学习

 讨论基于线性近似的即时差分(TD(λ))学习和最小二乘即时差分(LSTD)学习算法以逼近一平均报酬准则的马氏决策过程的相对值函数,逼近是通过特征函数的线性组合而实现的,其权值的更新具有增量形式.     

基于移动渐近近似函数与导重法的结构拓扑优化

针对结构柔顺度最小和体积约束的结构拓扑优化问题,引入了一种新的插值过滤函数和移动渐近近似函数。基于导重法和设计空间调整技术,形成了一种考虑结构柔顺度要求的结构拓扑优化方法。算例验证结果表明,该优化方法迭代次数少,收敛速度快,优化效率高。