四阶弱对称非负张量Z-谱半径的上下界及应用

针对四阶张量Z-谱半径的估计问题,利用张量Z-特征值的定义,并结合不等式放缩技巧,给出了四阶弱对称非负张量Z-谱半径的新上下界,改进了现有一些结果.作为应用,由Z-谱半径的上界给出了张量最佳秩一逼近和贪婪秩一更新算法收敛速度的下界,由Z-谱半径的上下界给出了具有非负振幅对称纯态纠缠的几何度量的上下界.     

带有输入饱和的TCP/AQM网络系统事件触发控制

研究了具有用户数据报协议(user datagram protocol,UDP)数据流干扰和不确定项的TCP/AQM网络拥塞控制问题.首先考虑由丢包率范围而导致的输入饱和的问题,从而对丢包率进行限制.其次,利用模糊逼近的方法处理系统中的干扰和不确定项.为节约网络资源,引入事件触发机制,结合输入饱和、模糊逼近以及Backstepping技术,提出了一种主动队列管理算法,不仅可以使队列长度跟踪到期望队列长度,而且减少了触发次数,节约了网络资源.最后,仿真验证和分析表明了所提方法的有效性和优越性.     

基于DRNet的常微分方程模型逼近和序列预测方法

针对残差网络预测精度偏低的问题,基于系统观测数据和相轨线的关系,提出密集残差网络的方法实现对自治系统的拟合逼近和序列的高精度预测。首先,为强化对数据内含“特征信息”的提取和流通使用,将神经网络各隐藏层的输入与之前各层输出拼接后作为本层的输入,形成密集连接模块;其次,为避免加大网络深度时出现的“退化”现象,引入残差机制,将密集连接模块的输入层与输出层相连,形成密集残差网络。最后,将密集残差网络应用于线性的单自由度系统振动模型和非线性的SEIRS模型、Logistic Volterra模型。结果表明,在规模为5 000和10 000的数据集上,密集残差网络对模型的拟合逼近效果和预测精度优于残差网络、反向传播神经网络和密集网络,特别是在非线性系统上的4项定量评价指标均优于对照模型,表现出密集残差网络对自治系统模型逼近和序列预测的高有效性;同时,在观测数据中加入5%的噪声后,密集残差网络表现出较好的抗干扰性。     

最速逼近微扰理论

本文提出了一种全新的研究量子体系基态的计算方案,最速逼近微扰理论。它通过逐步计入激发态的贡献来提高计算精度,且避免了瑞利-薛定谔微扰理论计算高级修正必须进行无穷求和和最陡下降微扰理论必须计算微扰哈密顿量二次和三次方矩阵元的困难,因而有更大的实用性。所举的计算实例表明,本文提出的计算方案比瑞利-薛定谔微扰理论和最陡下降微扰理论的计算精度高,而计算工作量却小得多.     

FIR数字滤波器的等波纹快速优化设计与实现

用加权的切比雪夫等波纹逼近设计FIR数字低通、高通、带通、带阻滤波器,并用对误差函数波纹中各格点作逐点搜索和选择性搜索两种办法予以实现,从中发现选择性搜索可使计算量降低55％—83％,为优化设计FIR数字滤波器提供了一条快速的途径。     

二维Volterra积分方程数值解的误差展开

本文得到了二维Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程迭代配逼近在结点处的多项误差展开式，从而可对其反复地外推。     

一维阻尼型弱非线性的运动系统中延迟响应时间的计算法

H.Haken在《协同学》中运用了绝热近似去解决实际问题并取得了成功。但是,他并未提出与研究本文所提出的问题。我们用高级绝热近似的新概念,可计算延迟响应时间和所需条件.     

高维“食饵——捕食者”数学模型的研究

在苏联科学通报[з]中教授提出了一类在食饵或捕食者之间存在竞争的高维食饵与捕食者模型并进行了初步分析。本文提出了一类更为广泛的在食饵与捕食者之间都存在竞争的高维数学模型,并得到了一些新的重要结果。本文的工作包括和推广了[з]的工作。     

二元Baskakov－Kantorovic算子的L_p逼近

讨论了二元Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃ算子对ｆ∈Ｌ＿ｐ（ｓ）在空间Ｌ＿ｐ（Ｓ＿Ｎ）上的逼近定理．     

用抽样分布对双参数威布尔分布参数的区间估计

本文提出了一种完全不同于现成方法的、以两个抽样分布为基础的估计仅参数威布尔分布的形状参数和尺度参数的置信限的方法。该法是直接用样本观察值进行估计。虽然由于采用了一阶近似对其中一个抽样分布作了简化处理，从而使估计结果偏于保守，但算例表明，估计结果有足够的精度且优于某些现有的方法。并且该法简便，尤其适于工程应用。