L-smooth s-远域及网的s-收敛性

在L-smooth拓扑空间中借助于L-smooth半闭集给出了L-smooth s-远域、s-附着点、s-聚点等概念,进一步讨论了网的s收-敛,并研究了它们的一些基本性质.从而,丰富了已有的结果.     

SRθ-强F紧性(Ⅱ)

利用SRθ-闭集定义了SRθ-强F紧集和SRθ-强F紧空间,讨论了SRθ-强F紧集的性质,得出SRθ-强F紧性是弱同胚不变性和SRθ-强F紧空间中每个θ-闭集都是SRθ-强F紧集.     

最大公因数闭集上平方矩阵的行列式的整除性

设S={x1,…,xn}是由n个不同正整数组成的最大公因数闭集．得到的主要结果是：（1）如果n≤3,则det（S）n^2整除det[S]n^2;（2）如果max{xi si∈S}〈12,则det（S）n^2整除det[S]m^2;（3）当n=4时,存在最大公因数闭集．S,有det（S）n^2不整除det[S]n^2．     

R上连续函数的六种等价定义

本文将几维拓扑空间E^n中的连续映照概念在1维实数空间R中具体化，从而得出实数空间R上连续函数的六个等价命题。     

关于最大公因数闭集上平方矩阵的行列式整除性的注记

设S={x1，…，Xn}是由n个不同正整数组成的最大公因数闭集。在本文中我们的主要结果是：对max{xi}xi∈s 〈18中除去12∈S的最大型因子集是{2，3}的其余情形均有det（S）n^2｜det[s]n^2.     

拓扑空间中紧致子集的性质研究

首先,给出拓扑空间中任意子集都是紧致子集的两个充分条件;其次,研究拓扑空间中紧致子集的交、并、闭包仍是紧致子集的充分条件;最后,给出拓扑空间中的紧致闭子集族所具有的一个重要性质,并由此证明Hausdorff空间中紧致子集族若满足任意有限个的交是连通子集,则这个紧致子集族的交是连通子集.     

L-拓扑空间中的Ⅲ型强连通集

利用弱半闭集引入了L-拓扑空间中的Ⅲ型强连通概念,讨论了在L-拓扑中的Ⅲ型强连通的性质及其与其它强连通之间的关系.     

半序空间中增算子的不动点定理

本文给出了半序空间中增算子的一个不动点定理及几个推论。推广了文[1]～[3]以及[5]～[9]中相应的结果。     

用近似凸性研究预不变拟凸函数

用集合的近似凸性研究函数的预不变拟凸性,在较弱的假设下获得了预不变拟凸性的一些等价条件.     

模糊拓扑半群的紧性

引入模糊拓扑半群的强Q紧概念,得出了模糊拓扑半群关于紧性的一些性质,同时还研究了模糊拓扑半群族直积的紧性．