具有变系数变时滞微分方程解的振动性

讨论一类中立型变系数变时滞微分方程解的振动性及方程解振动的新充分条件.     

多频扭转夹心式换能器研究

研究了一种可以工作在多个频率段的扭转夹心式换能器．该换能器由前后金属盖板、两组周向极化压电晶堆及电负载组成．分析了接电负载压电圆管的扭转振动特性，推出了其机电等效电路和共振频率方程．利用等效电路方法，给出了换能器的共振频率方程，并得到了换能器的共振频率与负载阻抗曲线，为此类换能器的设计提供了理论依据．该换能器可望应用于超声焊接、超声加工及超声马达等领域．     

关于不可压流体Navier-Stokes方程的四阶精度有限差分紧致格式的边界处理

给出了与内点四阶精度有限差分紧致格式相对应的Navier—Stokes方程中的对流项和扩散项以及连续性方程和压力Possion方程在边界处的有限差分紧致格式的表达式，并以Taylor涡和方框流为算例，所得的结果表明所用的边界格式确有较高的精度．     

关于线性和拟线性椭圆方程弱解的有界性

本文提出一种新条件,取代文献[1]中连续性要求,证明线性和拟线性椭圆型方程弱解的有界性。     

四阶Burgers方程的非线性边值－初值问题的精确解

证明了四阶Ｂｕｒｇｅｒｓ方程与相应的四阶线性方程的等价性，给出了四阶Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的初值问题以及在四分之一平面上的具有非线性边界条件的边值－初值问题的精确解。     

三维热传导方程的修正局部C-N方法

对三维热传导方程的经典Crank-Nicolson格式运用指数函数的Trotter Product公式进行修正和改进,推出一种求解三维热传导方程的修正局部Crank-Nicolson方法,该方法具有计算量小和精度高的优点.证明了修正局部Crank-Nicolson格式的无条件稳定性和收敛性,最后用数值实验验证了该方法的准确性和有效性.     

Banach空间中二阶非线性脉冲微分方程初值问题解的存在性

利用Monch不动点定理和分段估计方法,结合Gronwall不等式,研究了Banach空间中一类二阶非线性脉冲微分方程初值问题解的存在性。将该问题转化为等价的一阶非线性脉冲积分方程,在较弱的非紧性条件和先验估计条件下,获得了其解的存在性充分条件,改进和推广了相关文献的结果。     

一类非线性拟双曲方程Hermite型有限元分析

利用有限元方法研究一类广泛的非线性广义神经传播方程.首先,讨论其在半离散格式下解的收敛性;其次,利用插值算子与Ritz-Volterra投影相一致的特殊性质得到了解的超逼近性质;最后,通过构造一个插值后处理算子导出了解的整体超收敛结果.     

梭织物剪切刚度与交织结构的关系

通过分析剪切变形过程中纱线间的力学作用，研究织物结构与剪切刚度的关系。建立了织物剪切刚度与具体结构参数之间的理论方程。在58种精纺毛型织物试样的实验基础上，对已有的精纺毛型织物剪切刚度理论方程中经纬纱摩擦因数变化率与织物结构参数之间的关系进行研究，结合理论方程讨论了影响织物剪切刚度的因素。     

压实Q3马兰黄土蠕变规律研究

为了研究压实Q3马兰黄土的蠕变特性,开展不同压实度、不同含水量下压实土的单轴排水与不排水蠕变试验,得到其轴向应变-应力-时间关系,采用已有的经验模型及H-K、Burgers、M-B元件模型分别描述其蠕变规律并对比分析其适宜性,采用能综合反映蠕变特性参数的等效蠕变模量E(t)来分析不同因素对蠕变规律敏感性。研究结果表明:Q3马兰黄土的蠕变特性对含水量敏感程度较大,对压实度次之,排水条件对低含水量和低压实度土体的蠕变特性敏感程度较大;采用M-B元件模型能够较准确地描述其瞬时弹性应变、衰减蠕变和稳定粘滞流动三个阶段,通过等效蠕变模量E(t)能够较好地反映不同初始条件下的蠕变效应,得到了E(t)与含水量w和轴向荷载σ0的经验公式。