满足左正则性条件的IC富足半群

一个有限半群是满足左正则性条件的IC富足半群当且仅当它是一个幂等元形成左正则带的纯整超富足半群,但满足左正则性条件的无限IC富足半群不都是幂等元形成左正则带的纯整超富足半群.     

基于CDT空间剖分的虚拟角色全局路径规划

针对大范围复杂虚拟城市环境中虚拟角色的自主导航问题,研究了虚拟城市环境的环境建模以及基于层次道路图的改进A*算法。用自适应剪切平面切割三维地物几何模型,把三维城市空间投影到2D平面空间,利用约束Delauny三角化方法剖分城市自由空间,通过调整约束边的长度调整提取道路图的精度,并构建顾及地形起伏特征的层次道路拓扑图;为适应基于层次道路图的路径搜索,对传统A*算法进行了改进。实验结果表明:该方法可以快速完成虚拟角色在虚拟城市环境中的全局路径规划,且环境建模需求空间小,路径搜索效率高并顾及了地形环境的起伏特征。     

半(p,r)-预不变凸函数及其规划的最优性条件

首先在半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的基础上,定义了一类新的广义凸函数半(p,r)-预不变凸函数,它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的推广形式,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了半(p,r)-预不变凸函数的一些有用性质.最后利用半(p,r)-预不变凸(凹)函数讨论了目标函数和约束函数均不可微的多目标规划问题,从而获得两个最优性条件.     

BL_Δ~*系统的完备性

研究了BL*系统和BR0-代数.首先在BL*系统的基础上添加了一元逻辑连接词Δ,得到BL*系统的一种模式扩张BL*Δ系统,随后提出了ΔBR0-代数的概念,其次研究了ΔBR0-代数中的Δ-滤子及其性质,最后证明了BLΔ*系统的完备性,给出了BLΔ*系统的广义演绎定理.     

混凝土裂纹体的裂纹延迟失稳扩展

为对混凝土构筑物的裂纹延迟失稳扩展现象进行严格的理论论证以更深刻地理解它,基于整体能量平衡和裂纹前缘双重衰坏区的概念,建立了裂纹失稳扩展孕育期的理论。将混凝土构筑物视为由一个弹簧和一个Kelvin模型串联而成的三元流变模型表征的标准线性固体,分析了裂纹扩展期间发生的能量耗散和能量释放率G_1。在裂纹失稳扩展的孕育期,外衰坏区的整体特性是初级蠕变的而不是弹性的或瞬时塑性的形变,内衰坏区则随时间而发展二级蠕变。引人C*一积分的定义,并从而推导出用以解释孕育期间裂纹尖端附近整个衰坏区形变特性的特征时间和长度。其次,得到另外一些重要结论如下: 1 为正确对待混凝土构筑物的断裂,应将它看作是一个具有记忆的历史过程、一个具有耗散能的热力学不可逆过程。因此,通常的局部能量平衡方程不再能做为设立的整体能量平衡方程的推论而得到。2 将混凝土视作为标准线性体,其应变能释放率可分成两部分,一部分表明迟滞弹性效应,另一部分表明粘性流效应。所以,裂纹扩展时能量耗散,并且裂纹的形成是不可逆的。3 混凝土裂纹体的G-判据与K-判据间的关系是时间相依的。在恒载条件下,它的能量释放量随时间而增长到一个较高的极限值,从而存在裂纹延迟失稳扩展的临界裂纹尺寸。4 混凝土构筑物的断裂过程中,裂纹失稳扩展前是存在亚临界扩展阶段的,它显现与否取决于所施应力水平。在此阶段,虽然外载保持固定,但裂纹仍随载荷持续时间而缓慢增长,所以裂纹前缘的应力场也是时间的函数。5 在裂纹失稳扩展的孕育期,裂纹尖端的外衰坏区呈初级蠕变变形.而内衰坏区随时间发展着二级蠕变。在长时间后,整个衰坏区的蠕变发展。裂纹尖端应力场可由包括C*的方程(44)给出,而C*与载荷参数有关。6 用以说明裂纹尖端附近整个衰坏区变形特性的特征时间,可从衰坏区蠕变应变集中的“短时间”与整个衰坏区蠕变从初级发展到二级而三级蠕变的“长时间”之间的差推导出。本文研究成果解释了某单支墩大头坝在蓄水8年后原有约3米长的浅裂纹突然失稳扩展成深达50米左右深裂纹的成因。     

关于E_q~*—群

本文首先引入E_q~*-群的定义,讨论了E_q~*-群的若干刻划性质,给出了阶为n的群恒为E_q~*-群的充要条件。     

T与*-Aluthge-变换■~((*))的关系

主要研究了T与它的*-Aluthge-变换■(*)的一些相似性质,如T有单值扩展性质(SVEP)当且仅当■(*)有单值扩展性质(SVEP),T有β性质当且仅当■(*)有β性质等.     

带tt*-结构的Frobenius流形上两个平坦亚纯联络形式同构的存在性

超曲面奇异的半通用展开的基空间上可以自然赋予一个几何结构,Hertling把该结构公理化称之为CV-结构,并证明了该几何结构和基空间上的典范Frobenius流形是相容的,从而给出了CDV-结构。给定任意的CDV-结构M,在切丛的拉回丛H:=π*T(1,0)M上,有两个自然地平坦亚纯联络,且奇点只在{0}×M和{∞}×M上。如果该CDV-结构中的Frobenius流形结构是一个半单Frobenius流形时,这两个联络都是非正则的亚纯联络。通过已知的非正则平坦亚纯联络分类定理得到形式同构存在性定理:这两个自然的平坦亚纯联络是形式同构的。将给出该形式同构存在性定理的另一个证明:显式构造性证明。     

3维Minkowski空间中的特殊直纹面

研究了3维Minkowski空间中由非类光曲线的修正达布向量场生成的直纹面,证明了这些直纹面都是可展曲面.此外,对于该直纹面的微分几何性质进行了研究.     

因子von Neumann代数上的P点＊-Lie导子

运用算子论方法研究因子von Neumann代数上的P点*-Lie导子.设M是Hilbert空间H(dimH≥2)上的因子von Neumann代数,证明了线性映射ф:M→M对所有的A,B∈M都有AB=P(P是一个固定的非平凡投影),如果满足ф([A,B]*)=[ф(A),B]*+[A,ф(B)]*,则ф是*-导子,其中[A,B]=AB-BA,[A,B]*=AB-BA*.