无限型符号动力系统的一个几何解释

可列无穷个符号的符号序列空间Σ∞与区间Ｉ＝［０,ｌ］上的所有无理数构成的子空间Ｗ同胚,而Σ∞上的位移映射σ则与Ｗ上的高斯映射ｇ拓扑共轭．     

按序列的分布混沌

引进按序列分布混沌的概念,给出紧度量空间上连续映射按序列分布混沌的一个充分条件,并证明区间连续自映射是混沌的当且仅当它是按某序列分布混沌的。     

Banach空间中逐次逼近的收敛性和收敛速度

利用有界线性算子的谱半径和Frechet导数的相关知识。研究了Banach空间中逐次逼近的收敛性及收敛速度问题，所得结果推广了文献的已有结论。     

一种优化的灰狼算法

针对传统灰狼算法存在局部开发能力弱、早熟收敛以及初始种群分布不均匀等缺点,优化了传统灰狼算法。采用Cat混沌映射和反向学习初始化种群,增加初始种群的多样性和均匀性;在灰狼位置更新方面结合了粒子群算法的个体位置更新策略的优势,降低了算法陷入局部最优的风险;引入非线性控制参数,平衡了算法的全局搜索能力和局部开发能力;利用Levy飞行对α狼进行全局搜索,防止了算法后期狼群丧失多样性和算法收敛早熟。利用优化后的灰狼算法对6个标准测试函数进行理论仿真,结果表明,与传统灰狼算法、粒子群算法和蚁群算法相比,优化后的灰狼算法在标准函数求解精度和算法稳定性方面均有显著提高。     

域上2阶全矩阵空间保次交换的线性映射

在保持问题的研究中,2?2阶矩阵空间的研究方法具有一定的特殊性.设F是域,2M(F)记为F上2阶全矩阵空间,刻画了2M(F)上保次交换的线性映射的形式.     

向量平衡问题解的存在性

利用KKM型引理,首先证明了一个抽象平衡问题解的存在性,作为应用,证明了两个向量平衡问题解的存在性定理,本文结果改进和推广了文献[4],[5]中已有的结果。     

带有捕获项的扩散逻辑方程的精确解

考虑一个带有捕获项的扩散逻辑方程的精确解.在1972年Ambrosetti和Prodi研究了类似问题的精确解,而不同的是在笔者的问题中f(u)不是渐近线性的,这里通过把f(u)渐近线性化及考虑另外一个特征值问题,从而得到了它的精确解.     

关于映射的两个导出映射

设f：A→B是映射,任意C∈2^A,令f1（C）=f（C）,任意D∈2^B,令f2（D）=f^-1（D）,则称f1,f2是f的导出映射．研究了单射、满射、双射（及其逆）、映射的积的导出映射,并得到了相应的结果．     

全纯自守形式的表示及其应用

本文的目的是建立Klein群的全纯自守形式的原子分解的表示理论.作为此理论的应用,我们得到如下两个结果:一、对任意的Fuchs群Γ有A_q(Ω,Γ)(?)B_q(Ω,Γ); 二、当Γ是第一类的Fuchs群时,我们肯定地回答了Kra所提问题Ⅰ,即得到:{f(·ξ):ξ∈Λ-{a_1,a_3,…,a_(2q-1)}在A_q(Ω)中稠密.从而,当Γ是第一类Fuchs群时,映射B_q*是单射。     

2×2对称矩阵空间到2×2全矩阵空间保持立方幂等的映射

讨论2 X2对称矩阵空间S2到2×2全矩阵空间M2上保持立方幂等的映射形式.设φ:S2→M2,如果对任意矩阵A,B∈S2及数λ∈C有A-λB为立方幂等阵当且仅φ(A)-λφ(B)为立方幂等阵,则存在可逆阵P∈M2及数ε∈{1,-1}使得对任意的A∈S2有φ(A)=εPAP-1.