Fuzzy集合论的公理系统

本文引入基本 Fuzzy 点的概念,并以此为基础给出 Fuzzy 集的公理化定义.进一步建立 Fuzzy 集合论的公理化系统.最后讨论 Fuzzy 集几种定义之间的关系.     

关于A[a，b]包含B[a，b]的一个反例

在证明了unD∞→u等价于lim∞ send(un)=send(u)的基础上举了一个反例f∈A[a，b]但f∈B[a，b]，并给出了此例的详细证明．     

基于Fuzzy语言场的Fuzzy集成算法及其实现

首先以生产装置危险等级评定为背景，提出Ｆｕｚｚｙ语言场与Ｆｕｚｚｙ语言值结构的新概念与相关性质；并将危险度语言场定为基准语言场，而将影响危险度的因素语言场统一归结到基准语言场中加以讨论，从而实现了易燃程度等状态到危险度描述的转化。其次，给出Ｆｕｚｚｙ综合集成算法，形成了Ｆｕｚｚｙ集合论、Ｆｕｚｚｙ综合评判、Ｆｕｚｚｙ聚类分析、Ｆｕｚｚｙ逻辑、Ｆｕｚｚｙ语言学、Ｆｕｚｚｙ统计学等方法的有机集成体。再     

二型Fuzzy集代数结构的若干性质

本文指出了文[4]的一个错误,改进了此文中的一个结果。此外,我们还得到了关于二型Fuuy集的许多有用的代数性质。     

Fuzzy R一模的同态及其性质

本文着重讨论了ＦｕｚｚｙＲ一模（即Ｆ一模）的同态及同态映射性质。     

完备Brouwerian格上无限@-Fuzzy关系方程的极大解问题

在论域为无限集时讨论了完备Brouwerian格L上@ Fuzzy关系方程A@X=b(其中@表示inf α合成,A=(aij)I×J,I,J为无限指标集,b∈L),当b为完全交既约元时构造出了方程的极大解,当b有不可约完全交既分解时对方程的解集中的每一个解都找到了一个大于等于它的极大解.     

Fuzzy环上的(∈,∈Vq)—Fuzzy模

本文提出了(∈,∈V_q)—Fuzzy模的概念,给出了一个Fuzzy集是(∈,∈V_q)—Fuzzy模在模同态下的象及逆象。     

Fuzzy系统的概率表示

揭示了Fuzzy系统的概率论意义，指出Fuzzy系统中常用的清晰化方法，即重心法是合理的且在平均平方意义下是最优的方法．基于不同的Fuzzy蕴涵算子，给出几种典型的概率分布，如Zadeh分布，Mamdani分布，Lukasiewicz分布等，它们充当Fuzzy系统的“系统核心”作用．此外，根据Fuzzy系统概率分布的一些性质，论证了由Zadeh提出的构造Fuzzy系统的CRI算法是基本合理的且有效的．此外还刻画了均匀概率分布在Fuzzy系统中的特殊作用．最后，讨论了CRI算法和三Ⅰ算法之间的关系．在构造Fuzzy系统的意义下，当三Ⅰ算法中的三个Fuzzy蕴涵算子限制为同一种算子时，CRI算法和三Ⅰ算法之间的关系有如下三种基本情况：①二者等效；②后者是前者的退化；③后者平凡而前者不是．当三Ⅰ算法中的三个Fuzzy蕴涵算子不限制为同一种算子时，CRI算法是三Ⅰ算法的特例，即三Ⅰ算法是更为广泛的一种算法．由于三Ⅰ算法有着良好的逻辑基础且包含推理优化的思想，因此三Ⅰ算法将有很好的应用前景．     

一种模糊控制器设计的新方法

提出了一种模糊控制器设计的新方法。在给出了量化曲线的概念后 ,讨论了改变变量量化曲线和值域大小对过程输出的影响 ,通过计算机仿真 ,证明改变量化曲线和值域大小的控制方法是十分有效的     

Fuzzy模的正合序列与同构定理

本义提出了以Fuzzy格作为真值集的Fuzzy模的概念,着重研究了Fuzzy模的正合序列与同构定理。