隧道渗漏诱发的分数阶黏弹性土体固结沉降分析

为研究黏弹性地层盾构隧道衬砌渗漏诱发土体固结沉降问题,采用基于Caputo分数阶导数的Merchant三元件流变模型描述软黏土的流变特性.耦合Terzaghi-Rendulic固结理论,推导出考虑衬砌半渗透边界下黏弹性软土隧道诱发土体中的超孔隙水压力和固结沉降解.通过工程实例对比验证理论解析的准确性,揭示分数阶阶次、衬砌与土体渗透比等参数对土体固结沉降和超孔隙水压的影响规律.结果表明：随时间推移,土体中超孔隙水压在短时间内显著消散,当消散到约初始值的1/8时减幅明显放缓;衬砌与土体渗透比越大,超孔隙水压开始消散的时间越早;随分数阶阶次的增大,超孔隙水压在初期消散得越快,而后期则消散得越慢,固结沉降速率在初期发展得越快,后期发展得越慢.     

计算机辅助解析FTIR定量研究蛋白质构象的应用进展

综述了计算机辅助解析傅里叶变换红外光谱在蛋白质构象定量研究中的应用进展,简要介绍了红外光谱测定及二阶导数谱、去卷积和曲线拟合等计算机数学处理方法.对已有的研究结果进行了分类总结,最后讨论了该领域中存在的问题和发展方向.     

L-Fuzzy拓扑和空间的系列性质

本文研究了L-Fuzzy拓扑和空间的系列性质,揭示了L-Fuzzy拓扑和空间与分明拓扑和空间之间的内在联系.     

具分段常数微分方程零解的全局吸引性

考虑具分段常数微分方程x′(t)=r(t)f(x([t])),t 0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0当x≠0,f′(0)<0,[.]表示最大整数函数,证明了当-f′(0)n∫+1nr(s)ds≤2且∞∫0r(s)ds=∞时,方程的零解是全局吸引的.     

极限的求导剥离法则

给出一种新的求函数极限的方法———求导剥离法,使许多常见的经典求极限之例得到巧解和扩充.     

eAx的Thiele型矩阵有理逼近

矩阵指数函数eAx的计算在线性系统理论及半群理论中有着特殊的作用,在现代控制理论中,无论是齐次方程还是非齐次方程的求解,主要取决于矩阵指数函数eAx的计算和近似。文章利用代数知识给出了矩阵指数函数eAx的连分式逼近函数的一个重要性质和定理,并在此基础上对矩阵指数函数eAx的连分式算法进行改进,最后用数值例子来验证其可行性。     

构造Hermite型插值函数的新格式

基于牛顿插值方法,本文提出了构造具有高阶导数插值条件或缺少函数值插值条件的Hermite型插值的新格式,具有构造简单,应用广泛等优点.     

回收函数与凸化集

对于一般的非凸函数,其方向导数不具备任何凸性,可以利用一般正齐次函数的回收函数来给出它的一个上凸近似。该上凸近似可用于研究一类非光滑优化——方向可微优化的最优性条件。     

Fuzzy系统的范数与Fuzzy系统的分类

引入了R-Fuzzy集和Fuzzy系统范数的概念,在Fuzzy系统范数的意义下,可将Fuzzy系统分为3类,即正规Fuzzy系统、正则Fuzzy系统和奇异Fuzzy系统.证明了基于ZadehFuzzy集的Fuzzy系统和BernsteinFuzzy系统是正规Fuzzy系统,基于R-Fuzzy集的HermiteFuzzy系统是正则Fuzzy系统,基于R-Fuzzy集的LagrangeFuzzy系统是奇异Fuzzy系统.最后,通过构造BernsteinFuzzy系统,得到了一个广义Bernstein多项式.在较弱的条件下证明了广义Bernstein多项式在C[a,b]中具有泛逼近性,并通过反例说明:存在不具有泛逼近性的广义Bernstein多项式.     

离散的GM(1,1,t~2,t)模型及其应用

针对软土地基沉降问题,利用灰色理论提出GM(1,1,t~2,t)模型,通过优化灰导数白化值建立离散的GM(1,1,t~2,t)新模型,并用最小二乘法估计新模型的5个参数.通过软土地基沉降的实例应用,说明离散的GM(1,1,t~2,t)模型的模拟预测效果优于GM(2,1)模型.