(L)ukasiewicz命题逻辑系统中的赋值决定公式问题

为了在经典逻辑学中建立Fuzzy分离规则的推理模式，Zadeh提出了赋值决定公式问题（VDF问题），并已于二值命题逻辑以及Lukasiewicz三值和p＋1值命题逻辑中得到解决．文中在更一般的Lukasiewicz命题逻辑系统中建立了VDF问题的求解理论，首先给出了一般的Lukasiewicz命题逻辑系统中VDF的合理性条件，其次构造性地解决了Ln、La和Lc中的VDF问题．     

R0-代数的R0-语义集上的拓扑

以ΩM记R0-代数M到R0-单位区间的全体赋值之集.证明一个同构于一族全序的至多可数的R0-代数的直积的子R0-代数M是赋值决定序的,即x≤y当且仅当(V)v∈ΩM,v(x)≤v(y).然后通过一种自然的方式在ΩM上引入Fuzzy拓扑δ,研究拓扑δ及其相应的截拓扑的性质.建立R0-代数的Fuzzy拓扑表现定理和Loomis-Sikorski定理.     

三Ⅰ算法的统一形式

给出了正则蕴涵算子的概念,证明了Lukasiewicz算子、Godel算子、乘积算子和R0-算子都是正则蕴涵算子-针对这种正则蕴涵算子建立了FMP和FMT的三Ⅰ算法的统一形式,相应地三Ⅰ解可用一般的伴随对((×),R)中的左连续三角模(×)和正则蕴涵算子R统一表达;指出在Godel的意义下,Zadeh关于FMP的CRI算法可以纳入到这种统一形式之中;给出了α-三Ⅰ算法的统一形式,得到了关于FMP和FMT而言的α-三Ⅰ算法的对偶性结论.     

一类非线性算子的Fréchet导数及其应用

利用嵌入算子和投影算子讨论了定义在所有线性赋范空间之间的一类非线性算子的Fr啨chet可微性,建立了导数公式,并给出了所得结果的应用.     

二元序列的广义导数

以两种不同的方式对献[1]中的二元序列的导数进行了推广，定义了两类不同的二元序列的广义导数，并且进一步讨论了周期为2^N和2^N-1的二元序列的广义导数的性质，推广了献[1]的结果．     

局部凸拓扑向量空间中的向量变分不等式与集值优化

利用与仿射上导数相关的向量变分不等式的真有效性,对局部凸拓扑向量空间中的集值优化问题的Henig有效性、超有效性、锥超有效性等给出了一些充分、必要条件,从而推广了一些已知的相关结论.     

连续型模糊PID复合控制器在直流位置伺服系统中的应用

为了实现直流位置伺服系统的高速和高精度位置控制,针对实际伺服系统中存在的非线性、强耦合等各种不确定因素,提出了一种连续型模糊控制算法,以抑制各种非线性因素对被控对象的影响,同时引入传统的PID控制器,进一步改善了系统的稳态性能.通过实际运用表明,该连续型模糊PID复合控制器可以明显地提高直流位置伺服系统的动态性能和稳态精度,同时系统具有较强的适应性和鲁棒性.     

刘应明——“中国的查德”

刘应明是我国当代的著名数学家,他身兼数职,现为四川大学教授、博士生导师,中国科学院院士.他解决了拓扑学中有名的Whitehead难题与Lawson-Mislove问题,成功地把Dieudonne插入定理这一经典结果格值化,把大数学家Ehresmann倡导的格上拓扑学发展到新的阶段;并被授予"首批国家级有突出贡献专家"称号,曾获国家自然科学奖、全国科学大会奖,最近摘下国际模糊数学界最高奖"Fuzzy Fellow奖",从而打破了欧美科学家垄断的格局并成为<科学中国人>2004年度人物.     

平均数的推广

文章运用函数论方法研究统计活动中常用的平均数,先定义LHP平均数,再给出LHP平均数的性质与LHP平均数比较定理的应用。     

含有分布Henstock-Kurzweil积分的二阶Neumann边值问题

在分布导数的意义下研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的二阶Neumann边值问题.利用Schaefer不动点定理、压缩映射原理,证明该类问题解的存在性及唯一性,最后通过实例说明该结果的广泛性.