并联机床驱动杆铰链位置误差分析

为提高并联机床运动精度,解决其铰链误差对运动精度的影响问题,以东北大学开发的3-PTP并联机床为分析对象,采用叠加原理,建立三自由度并联机构驱动杆铰链误差模型;采用矩阵范数分析驱动杆铰链误差对动平台终端运动精度的影响规律.分析表明,结构参数λ大,不利于减小工作空间内动平台位置误差的最小值,但对其最大值影响不大.该误差模型的建立为此并联机床进一步优化机构设计参数以及误差补偿奠定了基础.     

赋范空间中最小范数问题的研究

Hahn-Banach定理的延拓形式是在赋范线性空间中研究最优化理论的重要基础之一,同时也是研究最小范数问题的有力工具。在Hilbert空间中最小范数问题可以利用投影定理使问题得到完满的解决,但在一般的赋范空间及凸集上情况就变得复杂的多。在一般的赋范空间中解决最小范数问题的办法是利用对偶定理来解决,它同时涉及两个不同的赋范空间对问题的研究带来一定的麻烦。这里从另外一个角度,利用Hahn-Banach定理的几何形式来研究最小范数问题,它的优点在于摆脱了同时设想在两个不同的赋范空间中考虑问题带来的烦杂。另外,把原赋范空间与其对偶空间的有关对象很好的结合在了一起,对最小范数问题给出了直观的几何解释。     

半正定极因子在酉不变范数下的绝对与相对扰动界

设${\\bf A}={\\bf Q}{\\bf H}$是矩阵${\\bf A}\\in \\mathbb{\\bf C}^{m\\times n}$的极分解, 其中${\\bf Q}^{*}{\\bf Q}={\\bf I}$, ${\\bf I}$为$n$阶单位矩阵, ${\\bf H}$为$n$阶Hermite半正定矩阵. 给出了任意扰动下Hermite半正定极因子在酉不变范数下的绝对与相对扰动界. 对于满秩矩阵, 绝对与相对扰动界具有最优性质.     

赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的一致凸性

利用Banach及经典Orlicz空间几何理论,研究赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间一致凸问题,得到了由右导函数为凸函数的N-函数生成的赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间一致凸的充要条件.     

非扩张映射不动点和等价范数

本文证明了每一Banach空间X都存在一等价范数。此范数下，X不具有正规结构。     

Frobenius群与2—Frobenius群的结构

证明了Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ群和２－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ群的素图恰有两个素图分量，并得出了这两类群的一些结构。特别地，证明了２－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ群可解。     

二维稀疏采样下的双通道SAR地面运动目标检测方法

多通道合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)地面运动目标检测系统具有良好的主瓣杂波抑制能力,但是其采样数据量过大的问题给数据存储与传输系统带来沉重负担。针对该问题,提出一种二维稀疏采样下的双通道SAR运动目标检测方法。该方法首先在距离和方位两维域进行随机稀疏采样,然后利用压缩感知技术对双通道的SAR回波数据进行联合处理,构造变换矩阵将目标能量支撑区从所有场景散射点的能量支撑区中进行分离,采用基于加权的最小l₁范数优化模型进行杂波抑制与运动目标成像。所提算法能够有效降低原始数据量,在杂波散射点的空间分布稀疏性较差的情况下,仍可以较好地检测地面运动目标。仿真实验验证了所提算法的有效性。     

一个实数不等式在矩阵论中的推广

本文将实数不等式a2/b+b2/a≥a+b(ab,∈R+)推广到矩阵迹不等式及Hilbert-Schmidt范数不等式。     

基于H_∞范数计算的供应链订货策略选择

为了解决传递函数方法在供应链运作研究中缺少控制理论分析的问题,提出了基于传递函数H∞范数计算的订货策略选择的新方法.这一方法,通过传递函数H∞范数的计算,根据传递函数H∞范数的大小,确定供应链订货策略的选择.计算了供应链传递函数的H∞范数,对于补货系统和基于生产控制系统的库存和订货系统两类供应链进行了仿真,选择了供应链系统订货优化策略.     

关于矩阵范数的几个问题

矩阵算子范数和矩阵酉不变范数是两大类矩阵范数。它们既有区别又有联系。本文首先讨论了一个矩阵范数‖·‖既是算子范数又是酉不变范数的条件。另外，文[4]中在讨论正规矩阵谱变分问题时，用到单调范数和单调酉不变范数的概念。本文证明了，只有F－范数是单调的酉不变范数。另外，在所有的p－范数中，只有1－范数和∞－范数是单调范数。