一类映象分歧点的存在性

该文将M.G.Grandall等人提出的结论中的参数空间(-1,1)推广为Banach空间A,dimN(F_x(0,0)=dim Y/R(F_x(0,0))=1推广为dimN(F_x(0,0))=dim Y/R(F_x(0,0))=n,给出了(0,0)∈X×A为非线性映象F:X×A→Y的分歧点的充分条件。     

Fredholm积分方程离散配置法的渐近展开及外推

讨论了第二类Fredholm积分方程离散配置法及迭代离散配置法,得到了迭代离散配置解的逐项渐近展开,从而可进行Richardson外推,提高逼近解的精度。     

On a kind of biharmonic boundary value problems related to clamped elastic thin plates

By using complex variable methods, the boundary value problem for biharmonic functions arisen from the theory of clamped elastic thin plate is shown to be equivalent to the first fundamental problem in plane elasticity which, as well-known, may be easily solved by reduction to a Fredholm integral equation. The case of circular plate is illustrated in detail, the solution of which is obtained in closed form. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19871064) Biography: LU Jian-ke(1922-), male, Professor. Research interests are in applications of complex variables.     

求解非线性Fredholm积分方程组的再生核方法

为利用再生核理论讨论非线性Fredholm积分方程组的求解问题,在再生核空间中通过构造一组标准正交基,得到Fredholm积分方程组的精确解的级数表达式,截断级数得到方程组的近似解.近似解的误差依‖·‖W12[a,b]范数意义单调递减.数值结果表明,该方法是有效的.     

函数值Pad型逼近的行列式公式的计算

给出了一种计算两个特殊行列式的算法.这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé 型逼近的行列式公式，一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现，该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题.     

Linear Conjugate Boundary Value Problems

We discuss the linear conjugate boundary value problems on the unit circle and the real axis. We obtain some Fredholm integral equations. Using thess equations we discuss the solvable conditions on these problems and we also give a direct method for the extension problems on the real axis.     

周期孔洞的混合边值问题

对于一个周期带中只一个孔的基本问题情况，Ｓ．Ｇ．Ｍｉｃｈｌｉｎ已经讨论过，该文则用处理非周期的多连通区域方法，对一个周期带中有多个孔洞的混合边值问题进行了讨论，建立了Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程，并证明其解的存在唯一性。     

CFI 算子与( ω )性质

根据一致Fredholm指标性质定义一种新的谱集, 利用该谱集与Browder谱之间的关系给出Hilbert空间中有界线性算子满足(ω)性质的充要条件, 并刻画多项式函数的(ω)性质.     

一类半线性椭圆型方程Dirichlet问题解的存在性与非存在性

讨论边界数据与解存在性的关系，并利用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ度论估计解的个数     

Dirichlet空间上的Toeplitz算子组的Fredholm谱表示及凸性

首先讨论了Dirichlet空间上Toeplitz算子组Fredholm谱的表示,证明了:当φi∈H∞1(D) C1()(i=1,2,...,n)时,(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)的右Fredholm谱SP, re(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)与Fredholm谱SP, e(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)相同;当φi∈C1()(i=1,2,...,n)时,(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)的左Fredholm谱 SP, le(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)与Fredholm谱SP, e(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)相同.然后讨论了Dirichlet空间上Toeplitz算子与算子组的凸性问题.证明了乘法算子Mz是非凸型的,这与Hardy, Bergman空间上所有乘法算子都是凸型算子不同.也证明了:T=(Tz,Tz2)不是联合凸型算子;若φi∈H∞1(D) (i=1,2,…, n),则W(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)是凸集.本文还给出了一个一般性的结论:假定H为Hilbert空间,T∈B(H)为一个有界线性算子,当n=2m时有σ(Tm,Tn)={(λm,λn)λ∈σ(T)}.