δ函数在电学中的应用

δ函数性质特殊,其应用散见于各类著作之中。但由于它的特殊性质,特别是它的良好积分特性,使它在系统分析中成为简便有力的教学工具。介绍了它在电学上的应用。     

用快速富里叶－汉克耳变换算法计算层状介质中偶极天线电磁场

提出了一种应用快速富里叶－汉克耳变换（ＦＦＨＴ）算法计算层状介质中偶极天线电磁场的新方法，给出了层状介质中任意方向偶极天线电磁场积分解的一般形式，讨论了它的基本特性。为了求解这种积分方程，引入和改进了富里叶－汉克耳变换（ＦＨＴ）算法，并用感应测井响应正演计算作为实例，证明该方法高效并有实用性。     

概率积分integral from n=0 to+∞(e~(-x~2)dx)的多种算法

关于integral from n=0 to +∞(e~(-x~2)dx)的多种计算方法的概述     

中子截面Doppler展宽算法及并行计算方法

为了提高现有中子截面Doppler展宽的计算效率,在反应堆物理蒙卡计算中实现在线Doppler展宽,提出了基于Gauss积分的连续能量中子截面Gauss展宽算法,以及与之相关的并行化计算方法,形成了全新的快速Doppler展宽方法,并编写了基于该方法的连续能量中子截面Doppler展宽程序。使用多个算例对该方法及程序进行了验证,并与传统方法进行了比较。验证结果表明,该方法在保证计算结果与传统Doppler展宽方法一致的前提下,计算速度相比传统方法提高了一个量级,完全可满足反应堆蒙卡计算中温度相关问题对截面快速Doppler展宽的需求。     

对Mulliken布居数分析中重叠积分的研究

通过对任意2个1s型高斯函数重叠积分的计算,明确了轨道重叠过程中影响重叠积分大小的2个主要因素——核间距及轨道指数的作用,并得出核间距越大重叠积分越小、轨道指数越小重叠积分越大的结论;其次,通过固定2个原子间距离和其中1个高斯函数的轨道指数,以及改变另1个高斯函数的轨道指数来观察重叠积分的变化情况,从而确定引入弥散函数对计算重叠积分的影响.得出当使用弥散函数来描述原子轨道时,高斯函数图像延伸范围广,使得轨道的形变程度增加,重叠区域增大.若此时使用Mulliken布居数分析方法对重叠区域的电子进行“均分”处理可能就会产生与事实不符的结果,认为对于确定的2个原子轨道重叠积分的计算,轨道指数起着至关重要的作用.     

应用Haar小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程

Fredholm积分微分方程的数值算法一直是近些年来研究的重要课题.利用Haar小波研究了非线性分数阶Fredholm积分微分方程.Haar小波具有正交性,可计算性以及小支集性.结合block pulse函数给出了Haar小波的分数阶积分算子矩阵,并利用该函数的定义与Haar小波的积分算子矩阵的性质,将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转换为非线性代数方程,从而便于计算机求解.最后给出算例表明该方法的有效性.     

一类具有一致连续系数的倒向重随机微分方程

利用倒向重随机微分方程解的比较定理和函数逼近方法讨论了一类具有一致连续系数的1维倒向重随机微分方程,得到了此类方程解的存在定理,推广了系数满足Lipschitz条件的情形.