一类不可微全连续正映象的歧点问题及其应用

本文讨论一类不可微全连续正映象的歧点问题,并将得到的抽象结果应用于半线性椭圆型方程的Dirichlet问题,得到了该问题歧点的存在性定理。     

映射的(F)导映射和正规对偶映射

本文建立了局部凸空间到局部凸空间中连续映射的(F)导映射的概念,得到了紧映射的(F)导映射仍是紧映射的结论(包括在有穷点和无穷远点处的不同情形),同时讨论了正规对偶映射及体锥中的一个投影拟距离问题。     

范数可微的充分条件

本文证明[1]和[2]中所给出的范数Gateaux可微的充分条件实际上是范数Frechet可微的充分条件,并给出较[1]和[2]弱的范数Gateaux可微的充分条件。     

拟弱滴状性质与弱紧性

引入了一种新的滴状性质 ,关于局部凸空间中有界闭凸集的拟弱滴状性质 ,利用Rolewicz所引进的流动序列 ,给出了Frechet空间中有界闭凸集的拟弱滴状性质的特征 由此 ,证明了拟弱滴状性质等价于弱紧性 这样 ,Frechet空间为自反当且仅当该空间中每个有界闭凸集具拟弱滴状性质     

距离函数的可微性研究

在一个赋范线性空间中,非空闭子集K的性质与距离函数d(x)的性质紧密相关。若X是一个Banach空间,K是X的非空闭凸集,X上的范数一致Gateaux(Frechet)可微,则d(x)在X的稠子集X\bdyK上是Gateaux(Frechet)可微。在一定的条件下,d(x)在X的每一点都是Gateaux(Frechet)可微。     

一致凸Banach空间有限个非扩张映射的弱收敛

利用1个新的迭代格式研究了Banach空间中有限个非扩张映射的公共不动点问题,并给出了其弱收敛定理,推广了由单个算子所产生的Ishikawa迭代序列的弱收敛性结果.     

Bazilevic函数族的一个从属关系及极值问题

本文给出了Ｂａｚｕｅｖｉｃ函数族的一个子族Ｂ１（α，β）的一个从属关系，从而得到了Ｂ１（α，β）精确的积分平均不等式，函数模估计，导函数模估计，最后讨论了它的极值问题和系数估计。这是ａ＞０，０≤β≤１。     

T_3和T_4-型邻域空间

在邻域空间中又引入了T3和T4 -型邻域空间 ,并讨论了它们的遗传性和拓扑性 ,最后推导了Ti(i=2 ,3,4 )型邻域空间相互间的关系     

WEAK SEQUENCE-COVERING MAPPING AND CS-NETWORK

A mapping f: X→Y is called weak sequence-covering if whenever {ya} is a sequence in Y converging to y ∈ Y, there exist a subsequence {ynk} and xk∈f^-1(ynk)(k∈N) ,x∈f^-1 (y) such that xk→x. The main results are: (1) Y is a sequential, Frechet, strongly Frechet space iff every weak sepuence-covering mapping onto Y is quotient, pseudo-open, countably bi-quotient respectively, (2) weak sequence-covering mapping preserves cs-network and certain k-(cs-)networks, thus some new mapping theorems on k-(cs-)notworks are proved.