带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘埃尔米特广义斜哈密顿矩阵迭代解

针对带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘埃尔米特广义斜哈密顿结构矩阵解问题,给出了一种共栀梯度迭代算法.首先提出了带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘问题及其最佳逼近问题;然后分别给出了基于共轭梯度的迭代算法,证明了算法的收敛性.对于任意初始约束矩阵,在不存在舍入误差的情况下,用该迭代算法可以在有限步迭代中得到...     

非高斯随机分布系统的集成故障诊断与容错控制

针对一类非高斯非线性随机分布系统,提出了一种集成故障诊断与容错控制算法. 将基于有理平方根模型逼近其系统输出概率密度函数（PDF）,在此基础上给出了基于RBF神经网络观测器的故障诊断算法,诊断出系统发生的渐变故障信息,基于Lyapunov稳定性定理对其观测误差系统进行收敛性分析. 根据故障诊断信息,给出了PI跟踪容错控制策略,使得系统输出概率密度函数仍能够跟踪给定的分布. 仿真结果验证了该集成故障诊断和容错控制算法的有效性.      

煤烟凝聚粒子的光散射特性研究

离散偶极子近似方法（Discrete Dipole Approximation，DDA）是研究粒子散射特性的重要理论方法之一．利用该方法研究了煤烟凝聚粒子的散射问题，讨论了分形煤烟凝聚粒子的散射强度随凝聚粒子的形状、结构、相对折射率及入射波波长变化的情况．结果表明：煤烟凝聚粒子的光散射特性与其形状有着非常密切的关系；对于一个给定的形状不变的煤烟凝聚粒子，它的散射强度的大小随着入射波波长的不同而发生变化；另外组成煤烟凝聚粒子的基本粒子的个数也会影响煤烟凝聚粒子的散射强度，组成煤烟凝聚粒子的基本粒子的半径比入射波的波长小得越多，煤烟凝聚粒子的散射强度就减小得越快．     

复杂网络上具有离散策略和外部作用的垄断市场模型

探讨了复杂网络上的一个垄断市场模型。在该模型中,每个消费者的策略集是离散的,购买行为是相互关联的。在不同的网络背景下,我们分析了模型所表现出的滞后效应;讨论了消费者购买倾向的差异性对其购买行为的影响;最后,利用平均场近似的方法得到了模型的一些解析结论。     

一种基于谐波抑制的正弦脉宽调制信号的实现

在对正弦脉宽调制(SPWM)信号进行分析的基础上，提出了一种改进的SPWM信号计算方法，即对脉宽差幅值进行分段线性量化，使求解整个SPWM信号的脉宽只需要很少的几个特征参数。该方法与传统SPWM方法相比，不但大大降低了实现的复杂性，而且达到了预期的谐波抑制效果，经复杂可编程逻辑器件(CPLD)验证，实际的谐波测试结果表明本方法是有效的。     

基于粗糙集理论的自适应图像内插

利用粗糙集中的不可分辨理论提出了一种基于粗糙集理论和旋转掩模(rotating mask)相结合的自适应图像内插算法.首先利用图像的连续性,提出了用粗糙集中的上近似集(upper approximation)和下近似集(lower approximation)来确定与缺损点具有不可分辨关系的样本点,然后利用这些同类样本点对缺损点进行自适应的内插.实验结果表明,利用该算法内插的图像质量无论客观评价标准还是主观评价标准均好于传统的图像内插法,该算法是粗糙集理论与图像信息处理相结合的有益尝试.     

基于粗糙近似空间中的模糊信息表示

粗集理论与模糊集合理论都是研究信息系统中知识不完备、不准确问题，两者都可利用观测数据表达知识，进行推理。针对传统粗集环境下知识表示模型用固定的属性集来描述对象这一局限，提出利用模糊属性模型对知识表达系统进行信息描述，并给出了模糊属性模型下对象及其上下近似空间的模糊表示。     

一种基于支持向量机的多分辨率信号逼近算法

为了进一步提升多分辨率信号逼近算法(MSA)的逼近性能,提出了一种基于支持向量机(SVM)的信号多分辨率逼近算法(SVM-MSA).SVM-MSA以尺度子空间是再生核希尔伯特空间为前提,先在MSA中集成SVM的逼近准则并得到一个无约束规划,再引入松弛变量将无约束规划转化为约束规划,最后借助拉格朗日乘子法求解约束规划,获得逼近系数与逼近表达式.SVM-MSA不仅保留了MSA的多分辨率逐级逼近特点,而且兼具SVM良好的逼近准确度与平滑度.实验结果表明:在逼近sinc信号时,SVM-MSA具有比MSA更好的逼近准确度与平滑度;在噪声环境下,当输入信噪比大于约2 dB时,具有更强的稳健性.     

关于推广的Bernstein多项式的逼近

目的分析研究推广的Bernstein多项式对连续函数的逼近。方法运用光滑模和K-泛函的等价性以及Berens-Lorentz引理。结果推广了Bernstein多项式的相应点态和整体的正逆定理。结论由于Bernstein多项式的结果是本文的一种特例,我们可以在此基础上做一些更深入的研究。     

ADIABATIC APPROXIMATION IN A MULTIMODE LASER THEORY

The adiabatic approximation developed for stochastic differential equations is generalized, to a rnultimode laser theory. A general formula of the multimade laser equation is derived. The single-mode and two-mode laser equations investigated in most theoretical analyses and experimental measurements are the first order approximation of the theory.