L2(R)上的S-进小波变换

通过引入R上的尺度参数S -进离散的仿射子群R+s ×R ,并给出该群上的左不变测度 ,给出了L2 (R)上S -进小波变换的允许条件 ,及S -进小波的对偶小波。推广了二进小波的相应结果     

关于一个例子的注记

证明了命题：⑴若G有一个指数为奇素数幂的超可解极大子群，则G可解；⑵若G有一个指数为素数的超可解极大子群，则G可解；⑶若G有两个指数为不同素数的可解极大子群，则G有Sylow塔；⑷若G有3个指数为不同素数的超可解极大子群，则G超可解。     

关于有限群的相关正规补子群

本文所论群均为有限群,π为素数之集合,π′为其余集,π(G)表示群G的阶的素因数集合。     

Fuzzy真子群的并表示

本文重新引入了Fuzzy真子群(简称F真子群)的概念.讨论了群上的F真子群的并表示问题,证明了群上的F真子群能表示为另外两个不相同的F真子群的并.研究并且得到了F真子群表示为不等价的F真子群的并的充要条件,从而回答了Dixit等提出的一个开问题.     

Fuzzy特征子群与全不变子群

本文讨论了群G的F特征子群与其水平子群族的关系;提出了F全不变子群的概念,研究了它的基本性质;最后就F子群的水平子群链的概念给出了一个注释.     

p—拟正规子群Ⅱ

本文进一步讨论了ｐ拟正规子群的性质及其对群结构的影响，给出了ｐ拟正规子群的若干充分条件，讨论了ｐ拟正规子群与特征子群Ｏｐ（Ｇ）之间的关系，还讨论了某些有极大子群ｐ拟正规的群的结构。     

TU(n,K,h)或Ω(n,K,Q)在GL(nr,F)中的扩群

设K,F是体,KF,将K看作F上的左空间并设dim_FK—r<∞。n维左K-空间V(n,K)可看作F上nr维空间V=V(nr,F),从而作用于V(n,K)上的GL(n,K)被嵌入作用于V(nr,F)上的GL(nr,F).在文献[1]中我们定出了SL(n,K),Sp(n,K)在GL(nr,F)中的全部扩群,它们恰是作用于中间体E(FEK,dim_EK=d)上空间结构V(nd,E)上的线性群或辛群,仅当GL(nr,F)=SL(4,2)时有例外。本文涉及的是酉群TU(n,K,f)或正交群Ω(n,K,Q)在GL(nr,F)中的扩群。我们对Witt指数v(f)≥2     

S—半正规子群与超可解子群

利用S-半正规子群的概念刻划了超可解子群,从而推广了张继平等人的结果。