关于可分群的一些结果

两个可解子群或超可解子群的乘积不一定是可解或超可解.本文利用弱拟正规子群的概念,获得了可分群的一些新结果.     

有限群的弱c-正规子群及其性质

称群G的子群H为G的弱c—正规子群，如果存在G的次正规子群K，使得G=KH且K∩H≤HG，其中HG=∩g∈gH^g，本讨论了弱c—正规子群的性质并给出一个群为可解群的一些条件。     

极大子群的指数复合与有限群的可解性

建立了以有限群的极大子群的指数复合刻划可解性的两个新定理。     

基于群代数元的广义迹函数

设Ｇ≤Ｓｎ，ｆ∈ＣＧ，广义迹函数Ｔｆ：Ｃｎ×ｎ→Ｃ定义为Ｔｆ（Ａ）．给出了关于广义迹函数的若干关系式．     

群中元素运算关系和群的刻画

利用有限群中元素所满足的某些关系式刻画了相应的群，并得出其中某些群的结构。     

多参数等变分歧问题在t（Г）的一个子群下的通用开折

定义了等变分歧问题中左右等价群t(Г)的一个子群t(Г)，并分别给出了多参数等变分歧问题关于t(Г)的开折分别是平凡和通用的充要条件。     

ω1上无限对称群的子群

用CH,MA证明了对每个小指数子群G≤Sym (ω_1)都存在可数子集X(?)ω_1,使得Sym(ω_1-X)≤G.     

有限超可解群的一些充要条件Ⅱ

主要证明了如下的结果假设M是有限群G的任意极大子群,则下列命题是等价的(1)G是超可解群;(2)M补于G的某个素数阶主因子;(3)有H(△)G使M∩H为H的正规的极大子群;(4)M/MG为幂指数整除p-1的Abel群且|G∶M|为素数p的幂;(在下面的(5)～(8)中假设G之所有含于F(G)和Φ(G)之间的主因子在G中的中心化子之交是可解群.)(5)Φ(G)=H0＜H1＜…＜Hr=F(G)为G的一个主列片段,其中每个主因子Hi+1/Hi是素数阶的;(6)若F(G)≤(△＼)M,则M补于G的素数阶主因子;(7)若F(G)≤(△＼)M,则M/MG是幂指数整除p-1的Abel群且|G∶M|为素数p的幂;(8)若F(G)≤(△＼)M,则M∩F(G)为F(G)的极大子群.     

主理想整环上线性群中直和因子定驻子群的扩群

设R是主理想环，V是n维自由R－模，W是V的非平凡直和因子。SL（V／R）≤G≤GL（V/R）。本文在n≥3的情形下定出了W的定驻子群在G中的全部扩群。     

圈积的正规循环子群的结构(Ⅰ)

证明了当｜Ａ｜＞２或｜Ｂ｜＞２时，圈积ＡＷｒＢ＝Ｂ∝Ｋ的每一个正规循环子群都包含在基群Ｋ中。