我国沪铜期货价格的分形统计

运用分形分布参数估计、函数盒维数以及多重分形分析等方法对我国沪铜期货价格时间序列进行了实证研究.结果表明,沪铜期货价格不服从正态分布,价格之间存在长记忆性,从而对有效市场假说提出了质疑.函数盒维数及多标度分析的结果揭示了期货价格的聚类特征及标度变化,说明用单一分形模型来描述期货价格是不充分的,多重分形分析方法为更好地描述期货价格的变化规律提供了有力的工具.     

分形理论在混凝中的应用

介绍了分形理论基本要点,探讨了分形理论在混凝形态学和絮凝动力学中的应用,论述了在经典Smoluchowski方程基础上引入分形维数建立的聚合分形球体模型及其基本方程,探讨了水量、反应时间、搅拌速率、pH值、混凝剂投加量、助凝剂投加量对分形维数值的影响,     

混凝—微滤工艺的研究进展

综述了混凝—微滤在饮用水处理和工业废水处理中的应用情况,分析了膜污染的特征和膜清洗的方法,讨论了粒度分维在混凝—微滤工艺中的研究进展。     

基于流形学习降维的决策分析算法

为了有效地分析高维决策表，提出了基于流形学习降维的决策分析算法（decision analysis algorithm based on manifold learning，DAML）. 算法使用等距映射法（ISOMAP）对原始数据做降维处理，在得到的主坐标数据上进行决策分析. 根据核主成分分析法与ISOMAP方法的关系得到主成分与主坐标的转换关系式，并计算原始数据主成分. 提出了基于等价支持子集的决策算法用于计算主成分属性重要性、属性区分能力及等价支持子集. 在得到等价支持子集的基础上抽取决策规则，根据决策规则预测算法预测未知数据. 选取UCI数据库中标准分类数据集作为仿真实验样本，并对比C4.5决策树算法、K最近邻居算法（KNN）与提出的决策规则预测算法在Iris、Breast cancer、Wine、Spectf heart和Ionosphere数据集上的分类精度来验证算法的有效性.     

分形用于模拟自然景物

本文介绍了用迭代函数系统（ＩＦＳ）的不变集来模拟自然景物。提出了一种确定ＩＦＳ的新方法，即基于多边形变换的方法。示例表明，对松树等自然景物，模拟效果逼真。     

模格中的一个计数公式及其在代数中的应用

证明了模格中的维数计算公式,同时给出了分配格中的维数计算公式.由此证明了代数学其他领域中的几个重要的计数公式:组合学中的容斥原理;数论中多个整数的最大公因数与最小公倍数的计算公式;线性代数中线性子空间的和与交的维数计算公式;群论中有限正规子群的积与交的计算公式.从而将这些计数问题统一起来.     

用参数变易升高维数的应用

用参数变易升高维数，使卷积等问题的计算化难为易，有规律可循。     

定位图像分维算法的计算机研究

通过对3种方法计算结果的分析,验证了计算图像分形维数的基本理论,进一步研究了分形理论在遥感图像中的应用.     

统计自相似集上概率测度量子化维数的一些计算

给出了统计自相似集上概率测度的量子化维数一些具体例子的计算.