运用分数维法模拟矿体表面

简要介绍分形的基本概念，探讨用分数维法模拟矿体表面的途径。     

以正2m边形为基本集的一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度

在平面上以外接圆半径为1的正2m边形为基本集，构造压缩比为1：k(k为为小于2m的实数）的广义Sierpinski地毯，并用初等方法计算出它的Hausdorff测度为2^s,其中s=logk2m。     

图论在解算工艺尺寸链中的应用

本文就“应用图论解算工艺尺寸链”这一新方法的工程实际应用,对尺寸链图的建立、工艺尺寸链回路的查取、工艺尺寸链方程式与排序等关键问题,做了进一步研究,给出了新的定义。     

Derivations of fractal models of city hierarchies using entropy-maximization principle

A pair of models of fractal recursion on city hierarchy, fm=f1r?1-m?f and Pm=P1r?m-1?p, are derived using entropy-maximizing methods, and the relationship of inverse proportion between the number (fm) of cities at a given level of the urban hierarchy and the average population size (Pm) of the fm cities is established, i.e fm∝1/P. It is demonstrated that the underlying rationale of both the scale law of city rank-size distribution and the Zipf dimension value in standard state (dz=lnrp/lnrf=1) rests with maximization of information entropy of city hierarchies.     

质体分布的随机分形模型与维数

建立了突变质体随细胞分裂而分裂、传递和随机分布的分形模型，计算了某些分配情况下分布的分维，讨论了它们的生物学含义．     

关于n维欧氏空间E~n中的两个任意维平面的单维夹角与多维夹角

本文首先讨论了n维欧氏空间E~n中两个任意维数平面相互之间的单维夹角组之间的关系;然后给出了两个任意维数平面之间的单维角组与多维角的一个有关等式;最后指出E~n中任意维数平面的夹角公式是直观空间中直线及平面之间夹角公式的自然推广。