非线性时间序列的相空间重构参数估计的新算法

针对混沌理论中非线性时间序列相空间重构的理论和方法,提出一种估计嵌入维数和延迟时间的新算法,采用矢量空间平均位移法确定延迟时间;基于混沌吸引子上邻近点之间距离随着时间增加最终趋于饱和的特性,估算非线性时间序列相空间重构的嵌入维数. 实例表明,该算法可以有效估计非线性时间序列的相空间重构参数.     

蜿蜒河流平面形态的几何分形及统计分析

自然界中大型蜿蜒河流的平面形态是一种多尺度分形结构．笔者对蜿蜒河流平面形态进行了几何分形分析．计算了蜿蜒河流河道中心线的分形盒维数,并利用分形维数对大型河流的弯曲度和不规则程度进行了描述．另外,建立了对蜿蜒河流河弯形态进行识别、概化以及特征量统计分析的方法,并将其应用到黄河、长江等河流的几何形态统计分析中．河弯形态的统计结果能够为有关工程的建设、河流生态修复及理论分析等提供信息支持．     

关联维数在汽轮机故障诊断中的应用

在汽轮机轴系典型故障模拟试验的基础上,对故障信号的关联维数进行了计算研究.采用G-P算法分别计算了故障信号的时域波形及小波高频重构波形的关联维数,采用自相关函数法确定延迟时间.计算结果表明,对原始信号进行高频重构后再计算关联维数,可以达到突出故障信息,增大关联维数对故障的区分度的目的,此关联维数可以作为汽轮机故障诊断的定量指标.     

分数维数的哲学启发

分形理论是全球科学家们的研究热点之一 ,在 2 0世纪的数学宝库中 ,分形理论以分形几何的角色出现 ,而分数维数是分形几何学在几何学中的新突破。因此研究分数维数是我们了解分形理论的关键。我们要从分形理论中获得启发也要先考察分数维数     

分形树生成算法研究及其MATLAB实现

分形理论作为一个新兴的数学分支,是对经典几何学的延伸,借助于计算机辅助手段,分形理论实现了理论与实践的紧密结合。借助于计算机,分形理论及其算法研究已经形成了一个独立的研究方向,极大地促进了分形科学的发展。同时,分形理论开始在其他领域得到广泛应用,解决了经典理论无法解决的问题,因此日益受到各国学者的重视。论文以具体的MATLAB实现方式形象的阐述了分形图形学的含义,对普及这一课题有一定的意义。     

固态金属致脆裂纹的萌生与致脆原子输运机制

提出了利用锥形试样,以离子束增强沉积银实现银与试样表面接触,并通过慢应变速率拉伸加载,确定了Ｔｉ６Ａ１４Ｖ合金固体银致脆裂纹萌生应力,萌生应变、萌生寿命和裂纹扩展临界应力强度因子的方法。     

MB模型计算原理的修正

纠正了MB模型的计算原理性缺陷.给出了临界面积、接触点的尺寸分布的简要推导过程.当最大的接触点面积小于临界面积时,给出了实际弹性、塑性接触面积解.小接触点是塑性接触,大接触点是弹性接触.利用接触点的尺寸分布,给出了有量纲总载荷解、无量纲总载荷解.当载荷增加时,小的塑性接触点合并形成新的大的弹性接触点,大接触点的实际弹性接触面积总体上线性随实际接触面积增加而增加.     

机械信号连续小波系数的统计特征研究

通过对机械信号的连续小波分解，利用小波滤波器良好的时频特性，针对机械信号的特征，论述了机械信号经过连续小波分解后的统计特征。在机械信号连续小波系数的特征提取中，引入机械系统的动力学维数，将连续小波系数按尺度方向进行了研究。利用尺度与频率的对应关系，应用小波系数的容积维数来研究其统计特性，并提取信号特征。实践证明，这种方法能够简单有效地提取机械信号的振动特征，并在诊断机械故障中得到了应用。     

P-平坦模的特征

给出了P-平坦模的定义,然后给出了P-平坦模的一些特征,而后定义了维数lTPD(R),并且研究了这个整体维数.得到了一些重要的结果:(1)每一个P-平坦模的商模是P-平坦的,等价于内射模的商模是P-平坦的;(2)R是左完全环等价于每一个左R-模是P-平坦的.     

Y 型送灰器结构优化实验研究

用一个三因素三水平的正交实验，以平均粒径为０．２８７ｍｍ的黄砂为输送物料，以物料输送量为考察指标，对自动调整性的Ｙ型送灰器最重要的结构因素管径（Ｄ）、静止料层高度（ｈ）和溢料口高度（Ｈ）进行了优化实验研究．结果表明，当静止料层高度为１Ｄ、溢料口高度为５Ｄ时，Ｙ型送灰器取得最佳输送效果