波尔克定理中三个问题的图解与计算

本文应用画法几何的基本原理研究波尔克定理中三个问题的图解与计算的方法.     

良有界算子及其谱定理的新证明

良有界算子是这样一类算子，它对于在某个紧区间上绝对连续的函数具有有界的函数演算，本文给出的方法使得可以获得两种良有界算子的谱定理，只要通过简单地改变所使用的拓扑。     

CONVOLUTION THEOREM AND ASYMPTOTIC EFFICIENCY IN TWO SIDE TRUNCATED DISTRIBUTION FAMILY—THE NORMAL CASE

In the distribution family with common support and the one side truncated distribution family, Bickle, I. A. Ibragimov and R. Z. Hasminskii proved two important convolution theorems. As to the two-side truncated case, we also proved a convolution theorem, which plays an extraordinary role in the efficiency theory. In this paper, we will study another kind of two-side truncated distribution family, and prove a convolution result with normal form. On the basis of this convolution result, a new kind of efficiency concept is given; meanwhile, we will show that MLE is an efficient estimate in this distribution family.     

导体系统的迭加定理及其应用

在均匀介质中论述了导体系统迭加定理的一般关系式，并讨论此定理具体应用。     

高等数学中构造法的研究

讨论构造函数法在数学分析解题中的应用，针对几类具体的问题，给出构造函数的思想和解决问题的办法。     

Laguerre级数在收敛抛物线上的性态

讨论反映广义Ｌａｇｕｅｒｒｅ级数在收敛抛物线上性态的Ｆａｔｏｕ型定理。     

一类无理数的推广

1984年Bundschuh[2]证明了:设整数g≥2,则 a_h(g)=0.(g~0)_h(g~1)_h(g~2)_h……是无理数。这里(g~n)_h是幂g~n在h进制中写出的数字。他所用的方法既复杂又牵涉更高深的p-adic理论。我们发现这个定理可以推广到具有正的上密率的数列上去,而且证明方法只用到一些较初等知识就行了。     

三类数列的极限

本文给出由数列{(1 1n)n}推广的三类数列,并证明了其收敛,求出了其极限。     

一类四阶边值问题正解的存在

利用锥拉伸与压缩的不动点定理研究了一类方程y(4)(t)=f(t,y(t))在边值条件y(0)=y(1)=y″(0)=y″(1)=0下的正解的存在性,给出了静态梁方程正解存在的几个条件.所得结论推广了已知的一些结果.