分数傅里叶变换离散化（DFRFT）算法和应用研究

分数傅里叶变换是传统傅里叶变换的发展和推广,在信息处理中有非常广泛的应用。文章对已发展的四种分数傅里叶变换离散化算法进行了系统的归纳和总结,重点比较了几种算法的优缺点,指出了适用范围,并对其中三种主要方法给出了计算机模拟结果;在此基础上,用解啁秋法对chirp信号进行了检测和滤波,并给出了仿真结果。     

被加型噪声污染的信号的线性时频表示

讨论了噪声对确定性信号的线性时频表示的影响,通过理论分析和计算机仿真,证明了被白噪声污染的信号可以用短时傅里叶变换ＳＴＦＴ和小波变换ＷＴ来分析;而被脉冲噪声污染的信号可以用ＳＴＦＴ来分析,而不宜用ＷＴ来分析。     

随机利率下双指数跳扩散模型欧式期权定价

为了合理刻画股价实际变化趋势,将利率风险引入双指数跳扩散模型,建立了随机利率和双指数跳扩散组合模型,然后在组合模型下利用鞅方法、Fourier逆变换和Feynman-Kac定理给出了欧式看涨期权价格的闭式解,推广了Kou在2002年提出的模型及期权定价问题,所提模型及方法有利于资产收益的经验分析,同时为公司信用风险管理提供理论依据。     

中国股市"已实现"波动率的周期性研究

论述证券市场“已实现”波动率的理论,利用深圳成分指数和上海综合指数的5 m in高频数据,对沪深两市的波动周期做了实证分析,通过Fourier谱分析,比较了沪深两市的波动周期,揭示了我国股市的周期波动性特征.目前,我国股票市场的周期性研究多集中在市场指数和收益率的低频数据周期分析,本文的特点是利用高频数据对波动率这一重要参数的周期性进行分析.     

分数傅立叶变换的光学实现及其应用

分数傅立叶变换(FRFT)是普通傅立叶变换在变换(FT)级次上的推广,具有一些不同于普通傅立叶变换的独特性质。本文系统分析了FRFT的几种定义形式及其所对应的光学实现系统的组成,说明了光信息处理系统实现FRFT的有效性,并把FRFT的相关光学实现系统用于图像数字水印与加密。     

一种基于关联矩阵的直觉模糊聚类算法

文章首先定义一种新的直觉模糊集之间的关联系数,利用此关联系数给出关联矩阵;其次,通过平方法把关联矩阵转化为等价关联矩阵,形成聚类原则,得出聚类算法;最后,通过实例对算法进行验证.     

分数阶Fourier域宽带相干LFM信号的DOA估计

针对具有相同时频分布的宽带相干LFM信号,提出了一种DOA估计新算法.该方法利用分数阶Fourier域前后向空间平滑技术对信号去相干,然后由MUSIC算法估计信号的DOA.这种算法既具有避免矩阵插值和汇聚变换,不需要到达角初始估计等优点,又能正确地估计宽带相干LFM信号的DOA.仿真结果验证了算法的有效性.     

波动方程的自然边界元与有限元耦合法

本文对波动方程初边值外问题提出一种有效的数值算法,首先将控制方程对时间进行离散化,得到时间步长离化格式,进而对每一时间步长求解一椭圆型外问题。引入一条圆周人工边界Г0,通过自然边界归化导出Г0的外部无界区域的自然积分方程及Poisson积分公式,讨论算法的有限元离散化及计算问题,概述了求解过程,并对此算法作了简要的评述。     

桦褐孔菌X射线衍射Fourier图谱的鉴定

为了建立一种能够反映桦褐孔菌全部化学组分的X衍射鉴别方法,应用粉末X衍射分析法,通过对4个不同产地桦褐孔菌样品的分析计算,得到了可用于鉴别桦褐孔菌的X-衍射Fourier图谱(几何拓扑图形与特征标记峰值),得出了X衍射Fourier图谱可用于鉴定和识别不同产地桦褐孔菌的结论。     

Genocchi多项式的傅立叶展开和积分表示

利用Lipschitz求和公式,通过分析的方法和级数变换技巧,得到了Genocchi多项式的傅立叶展开式,并由此得到了它的积分表示,我们也给出了Genocchi多项式的一些新的应用和有趣的结果。