2—D与3—D横向各向同性介质中地震波动方程的解耦

在2-D横向各向同性介质中,似P波与似SV波耦合;3-D介质中,似P波与似SV波及似SH波均耦合于偏微分波动方程组中,为便于2-D与3-D横向各向同性介质中震波激发以及地震记录合成研究,本文首先对波动方程组本身进行了讨论,进而分别研究了二维与三维横向各向同性介质中波动方程组的解耦问题,得到了解耦后的关于位移分量偏微分方程。     

扩散方程反问题的脉冲谱算法

本文使用作者在文献[1]中提出的脉冲谱技术的一般程序模式来解决抛物型方程反问题,并指出其中的实际计算要点。     

非线性二阶微分方程的振动判据

研究方程 x″+r(t)x′+p(t,x,x′)g(x′)f(x)=0,我们证明了:如果r(t)≥0,■r(t)dt=q<+∞,p_2≥p(t,x,x′)≥p_1>0,则该方程振动的充分必要条件是■f(x)dx=+∞,其中,p_1、p_2是常数。且 g(x′)>0对一切 x′成立,xf(x)>0对 x≠0成立.     

关于热传导方程的两类差分格式的构造与稳定性分析

本文给出了热传导方程的三层五点显式和三层五点隐式的二阶方法类,同时给出了它们的四阶格式及稳定条件。     

具有对流项的非线性奇摄动抛物型方程的周期解

本文证明了如果f和F关于t为周期函数,下面的奇摄动方程的边值问题有周期解:μ~2u_(xx)=u_t+bu_x+au+μF(x,t,u)+f(x,t)。文中亦给出解的渐近展式。     

平板中子迁移方程多群逼近的一致收敛性

本文在连续函数空间中讨论了具连续能量的平板中子迁移方程.运用有界线性算子的积分半群理论证明了该方程的解可由相应的多群中子迁移方程的解一致逼近.     

一类拟线性退缩椭圆方程解的唯一性

本文讨论了一类拟线性退缩椭圆方程的第一边值问题BV解的唯一性。     

用脉冲谱-优化法求解对流-扩散方程源项控制反问题

作者曾撰文求解了对流-扩散方程边界条件控制反问题，可根据下游河道的环境容量反求上游边界的限制浓度，作为确定排放标准的参考．在此基础上，本文求解对流-扩散方程的另一类反问题——源项控制反问题，并考虑了水流自净能力；作为典型的算例，可根据下游河道的环境容量反求散布在上游河道中的若干个污染源的限制强度．本文的成果与前文的成果相结合，可基本解决一维河道的污染源控制问题．解算方法仍为作者在前文中提出的脉冲谱-优化法，但本文导出了目标泛函对未知源项的变分的解析表达式．计算结果表明，用脉冲谱-优化法求解源项控制反问题，避免了传统的“试错法”，求解所需的信息少，计算精度高、速度快，能一次解出若干个污染点源的限制强度，在环境水力学领域有广泛的实用意义，也可用于泥沙悬移质控制问题．     

推力轴承润滑计算中的若干问题

对推力轴承的二维弹性-热-流体动压分析中的能量方程的边界条件和解法、热油转移、瓦块弹性变形和确定瓦块平衡位置等问题进行了讨论,得到可供工程使用的计算方法和结果,与国外基于大量试验而得到的权威性结果十分吻合。     

变质量高阶非线性非完整系统的相对论性分析力学理论

本文同时考虑具有质量分高或并入的变质量和相对论性变质量情况,构造一系列新型的变质量系统的相对论性动力学函数;在m次速度空间中,给出变质量系统的相对论性万有微分变分原理和积分变分原理的各种形式;考虑非完整约束条件,建立变质量高阶非线性非完整系统各种形式的相对论性运动微分方程,并研究这类系统守恒律存在的条件与形式.