一类二阶三点边值问题变号解的存在性

研究一类非线性二阶方程三点边值问题变号解的存在性。通过相应的Green函数，将该问题转化为Hammerstein型积分方程，于是此问题的解等价于一个非线性算子的不动点。进一步，利用Green函数的性质，证明了非线性算子所对应的线性算子是强正的，其所有的特征值都是正的，它们的代数重数全为1。最终，根据线性算子的特征值性质以及非线性项所满足的假设条件，借助于一个抽象的理论结果，证明了非线性算子至少有一个变号不动点，从而得到了此类边值问题变号解的存在性．     

一类具有混合边界条件的半有界弦振动初值问题求解方法

研究了一类具有混合边界条件的半有界弦振动初值问题的求解方法,对初始位移函数ψ（x）和初始速度函数ψ（x）做适当延拓,给出了满足延拓函数条件的公式,并利用达朗贝尔公式对该问题求解．对于类似的非齐次方程问题,可先将非齐次方程转化为齐次方程,然后借助本方法求解．     

边界层分离流动的三层结构理论计算

在流动分离的高雷诺数渐近理论“三层”理论的基础上,发展了一套计算二维定常不可压脱体分离三层结构的数值方法。采用相互作用程序控制方程组获得了椭圆型的数学结构,克服了传统边界层计算不能通过分离点的困难,得到了分离点附近的流场分布。计算结果令人满意。     

含导数项的p-Laplacian算子多点边值问题三个正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理的一个扩展定理,研究了非线性项含导数项的pLapla-cian算子多点边值问题,得到了三个正解存在的充分条件.     

HDTV视频编码器的并行处理结构

介绍了基于单指令多数据（ＳＩＭＤ）阵列处理机系统的１ ９２０×１ １５２ 格式高清晰度电视（ＨＤＴＶ）视频编码器的实现方法：先将１ ９２０×１ １５２ 的ＨＤＴＶ画面划分成６ 个１ ９２０×１９２ 的水平条状子画面,由６ 个子编码器并行编码,最后将６路码流合成为ＨＤＴＶ码流．为较彻底地解决边界效应问题,给出了子图像重建质量的均衡策略：（１） 过界运动估计／运动补偿策略;（２） 码率分配策略．     

非均匀地表的湍流通量和掺混高度

叙述了掺混高度的概念及运用。利用大涡模拟作为手段,研究了地表平坦但地表热通量非均匀情况下的掺混高度。考察了地表热通量非均匀性尺度、风速以及非均匀性强度对掺混高度的影响,发现掺混高度是否存在以及高度受非均匀尺度和风速大小的影响非常明显,受非均匀性强度的影响不明显。若规定掺混高度出现在垂直湍流热通量水平涨落的标准差减为地表感热通量标准差5％的高度,这时掺混高度可以拟合为：Z_b = 1/C_wm * w'θ'_sfc/Θ₀ * L^a_hetero/U^b,其中a=1.266,b=0.854,C_wm=3.205×10^-3。     

二阶脉冲边值问题一个正解的存在性

利用Schauder不动点定理Leray-Schauder型非线性替换讨论了具有连续二阶脉冲狄利克莱边界值问题一个更广泛的、新的正解存在性理论。应用此存在性理论,还可以进一步深入探讨具有奇性的情况。     

GMRES（m）算法在弹性边界元法中的应用

将基于Galerkin原理的GMRES（m）算法应用于边界元法求解大型弹性问题的计算中，使边界积分节点的划分更具任意性，实例计算结果表明，该算法比有限元法求解更精确，高效。     

具有多层现象的非线性奇摄动边值问题

利用匹配渐近展开法,讨论了一类边界层内有两个特异极限的具有多层现象的非线性奇摄动边值问题,得出了该问题的一致有效的零次渐近多层解.     

R~2中变形Helmholtz方程的某些边值问题

在空间物理,核物理,激光和电子技术等应用领域,有很多与Helmholtz方程以及变形Helmholtz方程相关的边值问题,但目前针对性的研究成果还很少.研究了变形Helmholtz方程的一类Riemann-Hilbert边值问题,利用复方程相关理论,讨论了在不同条件下其解的存在性和唯一性,并得出了可解性定理,利用获得的结果,讨论了单位圆G上的二阶变形Helmholtz方程的斜微商边值问题.