《线性代数》教学实践与改革

《线性代数》在自然科学与社会科学的各个领域发挥着越来越重要的作用,是大学重要的数学基础课程之一.文章结合笔者在教学实践中的体会,针对教学内容抽象性强的特点,提出新的教学方法,激发学生的学习兴趣,培养学生的逻辑思维能力,提高教学质量.     

空间CCD相机动力学环境模拟研究

为了改进空间CCD相机的结构设计性能,应用CAE技术对空间CCD相机进行模态分析、频率响应分析等动力学特性研究。分析计算表明空间CCD相机的自然频率足够高,一阶模态达到180Hz以上,保证了空间CCD相机在外界动态载荷低频振动作用下的动力学响应。有限元分析结果为空间CCD相机的结构设计提供了必要的指导。     

具有随机扰动项和混合时滞的神经网络在有限时间内的控制同步

研究一类具有随机扰动项和混合时滞的神经网络在有限时间内的控制同步.通过李雅普诺夫稳定性理论、随机微分方程理论、伊藤公式以及一些不等式方法,在p-范数下得到了新的有限时间内同步的充分条件.     

商业银行—中小企业有限次重复博弈仿真

利用在社会经济中得到广泛应用的Multi-Agent仿真方法对银企贷款的博弈过程进行模拟,并利用从银企贷款中抽象出的模型,动态地仿真这一经济过程,对于分析银企贷款行为和解决小企业融资问题有直接意义。本文通过建立有限次重复博弈模型,采用仿真的方法对银行和企业在效益最大化目标下的策略选择进行研究。通过研究表明,不论贷款抵押比率和抵押品变现率如何变动,银行的最大化收益出现在银行和企业的互信行为同时出现的时候,同时整个社会的福利也达到最大化。因此不论对银行还是对整个社会来说,银企合作才是解决企业贷款难问题的最好措施。     

PDETOOL工具箱在磁共振技术中的应用

有限元法是数值求解偏微分方程的一种典型方法,它在许多科学计算领域中的应用已愈来愈广泛。实际计算中,当偏微分方程定解问题的定义域是复杂几何形状或有复杂定解条件时,直接编写有限元原始程序具有相当难度,例如计算磁共振电阻抗成像技术（MREIT）中的正问题。基于有限元的MATLAB／PDETOOL工具箱库函数,对MREIT中的椭圆方程定解问题进行数值求解,还给出了求解规则区域的定解问题时,不同节点所需的运算时间。数值结果表明方法不仅能有效地求解此类问题而且节点的增加对于时间的影响并不大。     

基于泛布尔代数的交通流控制模型的设计

针对城市交通控制系统实时性要求,利用已建立的通用的单交叉口交通信号控制的泛布尔模型,进行模型系统的硬件设计。在模型系统实现的过程中,选用CPLD作为交通系统数据处理的核心芯片,用VHDL仿真设计各功能模块,实现无冲突点的交叉路口多相位交通信号的配时控制。     

复合材料薄层板常温固化收缩及翘曲变形

研究了常温下树脂基复合材料层合板固化时的收缩以及翘曲变形,结果表明：薄层板各层不同的树脂含量是翘曲变形的主要因素;对称的铺层结构能有效的降低复合材料薄层板收缩与变形。采用有限元加以分析,有限元计算结果与实验结果相近,可以利用有限元的分析计算近似地预估变形。     

空间桁架结构动态特性的有限元分析

随着航天技术的发展,大型空间桁架结构在航天工程中得到了越来越广泛的应用。针对空间飞行器桁架结构,应用有限元方法对结构动态特性进行了研究,首先建立了桁架结构的有限元模型,进一步对桁架结构施加空间扰动激励,对桁架结构进行了结构动态特性仿真,详细地分析了空间扰动对桁架结构动态特性的影响。最后,分析了不同材料对桁架结构动态特性的影响。仿真分析结果可以准确地预测空间扰动对飞行器桁架结构动态特性的影响,有利于对飞行器结构进行振动控制,提高飞行器星载设备的精度和性能。     

S盒变换规则融合雅克比椭圆混沌映射的图像加密算法研究

由于当前的基于混沌映射的图像加密算法存在瞬态效应,且在像素扩散阶段都没有使用完整的随机密码序列,从而降低了加密系统的安全性,无法抵御各类明文与密文攻击。对此,设计了一个完整的随机密码序列和新的雅克比椭圆映射,并定义了一个S盒变换规则;构造了预混淆-混淆-扩散结构,提出了S盒变换规则耦合雅克比椭圆混沌映射的图像加密算法。首先利用S盒变换规则对初始图像进行预混淆;再根据Logistic混沌映射与代数变换模型所生成的外部密钥迭代雅克比椭圆混沌映射,以消除瞬态效应;改变初始外部密钥,再次迭代雅克比椭圆混沌映射,用序列修正函数对迭代得到的伪随机序列进行修正,产生的新序列在混淆机制下改变预混淆图像像素值;根据密钥流机制和新序列来设计一个完整的随机密码序列,对混淆像素进行扩散。在MATLAB仿真平台上测试结果表明:该算法高度安全,拥有很强的密钥敏感性,密钥空间巨大。     

船舶机舱模型振声性能数值计算与试验验证

采用有限元/边界元法对船舶机舱动力设备及液舱流固耦合引起的振动与声辐射进行数值计算;并进行相应的实验研究。以某航海教学实习船机舱为原型,将此振声耦合系统简化为箱形多腔结构,运用数值有限元方法建立多腔结构及其单元腔室的模型,考虑流固耦合效应,对结构进行频率响应分析;然后采用边界元法对舱室辐射噪声进行了计算。计算结果与实验结果之间的误差在5 dB以内,表明本方法具有较好的准确度。采取两端简支的边界条件,研究三舱段船舶机舱模型振声性能时,充液及增加充液舱数,总体对改善舱室振声性能有利;但对于液舱接触舱室声学环境影响要分频段考虑,此外舱室距振源的距离对计算结果有较大的影响。