正则有向自补图的一种构造方法

现实生活中,计算机网络,交通运输网都可以用图的方法来表示,对网络的构建模型研究,网络的各种参数的研究都可以用关于图的构造方法和图的各种参数来实现,因而对满足某一性质图的构造方法的研究在理论和实际上是有意义的,自补图是一类十分重要的图,它在结构上具有对称性,本文利用的构造的方法,给出了一种构造为2n 1的正则有向自补图的方法。     

关于Ghouila—Houri定理的注记

Ghouila—Houri 得到强连通有向图 D 是有向 H 图的充分条件.强连通有向图 D 中,若对任一点 V.d((?))≥p,则 D 是有向 H 图。任一有向图都可以看作某个相应马尔可夫链的转移概率图。我们应用马尔可夫链理论得到:强连通有向图 D 中,如果 min{δ~+(D),δ~-(D)}≥p/d,则 D 是有向 H图。这里 d 是马尔可夫链周期,因此 d≥2。当 d=2时,即是 Ghouil—Houri 定理条件。     

一类双色有向图的本原指数的上界

研究一类双色有向图，其基础有向图仅包含两个圈，分别是n-圈与（3n-1）-圈，并给出了这个双色有向图的本原条件、本原指数上界，以及对达到上界的极图进行了刻画。     

赋权有向图最小生成树的表上作业法

每一赋权有向图可用一个赋权表来表示。本文在借助于赋权表而不是赋权有向图本身讨论圈和生成树的基础上,给出了一种求解赋权有向图最小生成树的新方法——表上作业法,证明了方法的最优性。该方法简单易行,借助于计算机Ｓｐｒｅａｄｓｈｅｅｔ软件,如ＭｉｃｒｏｓｏｆｔＥｘｃｅｌ,可很方便地进行大规模复杂问题的求解。     

竞赛图的本原指数及其极图刻划

设Ｄ为ｎ阶强连通竞赛图，证明了当ｎ≥５时，Ｄ的本原指数３≤ｒ（Ｄ）≤ｍ＋２，并给出了达到最大值ｎ＋２的极图的一刻划及达到最小值３的科的荐干条件。     

某类本原不可幂定号有向图的Local基

文章研究了一类含有三个圈的n阶本原不可幂定号有向图,根据图形的特点,分析其中是否含有所定义的SSSD途径对,并综合运用异圈对,SSSD途径对及Frobenius数的相关理论,进而得出这类本原不可幂定号有向图的Local基.     

2个特殊本原有向图的Scrambling指数与广义Scrambling指数

考虑2个含有3个圈（其中2个圈的长度相等但不相交）的特殊本原有向图．通过分析图中每一点经过t长途径所到达的点的集合及点的个数,给出了此类图的Scrambling指数和广义Scrambling指数．     

5p阶亚循环群的小度数Cayley有向图

利用群论与图论的方法,证明5p（p是大于5的素数）阶亚循环群的连通3度和4度Cayley有向图都是正规的.     

On Brualdi’s Theorem for Spectrum Inclusion Region of a Weakly Irreducible Matrix

对弱不可约矩阵特征值包含区域的经典结果—Ｂｒｕａｌｄｉ定理作了推广。