有向图的无圈色数的上界

有向图D的无圈色数定义为满足下述要求的D的顶点染色中的最小色数:同色顶点集在D中的导出子图不含有向圈。本文给出D的无圈色数的三种上界,它们改进了已知结果并可以认为是无向图的色数上界在有向图情形的推广。     

有向图和二部有向图的局部边连通性

笔者首先利用顶点的度和给出了有向图是超级局部边连通的一个最好可能的充分条件,然后提出了二部有向图为极大局部边连通和超级局部边连通的度序列条件.这些结果在网络可靠性分析中有一定应用.     

4p阶群上2度Cayley有向图的正规性

证明了4p(p素数)阶群上2度连通Cayley有向图X=Cay(G,S)非正规的充分必要条件是X≌→C2p[2K1],Aut(X)≌Z2 wrZ2p,且G=Z4p=〈e〉,S={e,e2p 1}或G=Z2p×Z2=〈e〉×〈f〉,S={e,ef}.     

一类含有两个(n-1)-圈的三色有向图本原指数

为研究非负矩阵簇的本原指数问题,将双色有向图推广到三色有向图.利用有向图与矩阵的对应关系,研究了一类三色有向图,它的未着色图中包含n个顶点,一个n-圈和两个(n-1)-圈,给出了本原条件,指数上界,并对达到指数上界的极图进行了刻画.     

足球竞赛矩阵的谱半径

给出了足球竞赛矩阵的特征值的实部和虚部的界,以及谱半径的上界,并确定了可约足球竞赛矩阵的最大谱半径以及最小与次小谱半径．     

基于标准编码的有向标记频繁子图挖掘算法

针对大部分频繁子图挖掘算法,基于无向图而不适用于更具有实际意义的有向图的挖掘的现状,通过对无向图挖掘算法gSpan中编码结构的扩展,采用改进的规范形式,使编码适用于有向图领域。并使用针对有向图的DADI++存储结构来存储图集,简化了数据访问操作的代价。另外在挖掘中使用Hash表存储同构图的Hash地址和支持度,避免对图集的重复扫描和直接的同构测试。在实际数据集上运行的实验结果表明提出的Dspan算法是正确的,并比FFSM算法效率更高。     

一类特殊本原有向图的广义competiton指数

在2010年,Hwa Kyung Kim和Sung Gi Park共同提出了本原有向图的广义com-petiton指数这一概念.文章考虑了一类特殊本原有向图的广义competiton指数,它含有t个2长圈和一个n-t长圈,n与t的奇偶性不同,其中1≤t≤n-3,n≥4,给出了该类本原有向图的广义competiton指数.     

一类双色有向图的本原指数的上界

本文通过对一类含有3个圈的双色有向图进行着色,研究了各种着色情况下的本原性及本原指数,得到了本原指数的紧的上界.     

应用变量因果序分析的符号有向图建模方法

针对传统符号有向图(SDG)建模方法容易引入虚假因果关系的问题,利用因果序分析时系统各阶自含结构进行逐层分解,通过各阶变量完全子集迭代解析平衡结构变量的层级因果关系,以及典范式积分链的约简导出动态结构变量的层级因果关系,运用中间变量的衔接作用,结合变量系数辨识定性的因果影响效果,实现了平衡、动态及混合结构的线性系统SDG模型的构建.以串联存储系统为实例进行验证,结果表明该方法消除了以系统方程等式关系直接导出SDG模型引入的虚假因果关系,且辨识出多处潜在的因果关系,与传统的SDG建模方法相比,以该方法构建的SDG模型精度更高,而且完备性较好.     

含有三个圈的n阶本原有向图的scrambling指数

对含有三个圈的n阶本原有向图的scrambling指数进行了研究,通过分析该图的特点,结合本原指数和scrambling指数的关系,运用图论、数论方法、集合的运算得到了该图的scrambling指数和广义scrambling指数.