某类本原不可幂定号有向图的Local基

文章研究了一类含有三个圈的n阶本原不可幂定号有向图,根据图形的特点,分析其中是否含有所定义的SSSD途径对,并综合运用异圈对,SSSD途径对及Frobenius数的相关理论,进而得出这类本原不可幂定号有向图的Local基.     

矩阵的不可约分块及其应用

用图论方法讨论矩阵的不可约分块问题，并把它用于判断矩阵的亚正定性和Ｍ－性     

On Brualdi’s Theorem for Spectrum Inclusion Region of a Weakly Irreducible Matrix

对弱不可约矩阵特征值包含区域的经典结果—Ｂｒｕａｌｄｉ定理作了推广。     

有向循环图的强连通分支数以及强连通度的界

本文应用代数方法，讨论了有向循环图的强连通分支数的几种表达，以及强连通的有向循环图的强连通度的界。     

完全二部有向图的迭代线图的泛偶圈性

泛圈性是网络拓扑结构（图或有向图）的一个重要拓扑性质,也是度量网络性能优劣的一个重要指标。LCBD（d,n）是一类稠密的二部有向图,它是完全二部有向图K_（d,d）的（n-1）重迭代线图。本文研究了LCBD（d,n）的泛偶圈性,通过LCBD（d,n-1）的Euler回构造了一个2d~n位的序列,证明了LCBD（d,n）是泛偶圈的,并且当n是偶数时,LCBD（d,n）是点n泛偶圈的,当n是奇数时,是点（n＋1）泛偶圈的。     

逆M-矩阵在Hadamard积下的封闭性

一般的n阶逆M 矩阵类在Hadamard积下是不封闭性 ,本文主要研究逆M 矩阵的一些重要子类在Hadamard积下封闭性 ,并证明 :对n阶的三对角线逆M 矩阵类 ;对其中一个为上 ,一个为下Hessenburg的逆M 矩阵类 ;有唯一路有向图的M 矩阵类的逆在Hadamard积下是封闭的 ,同时给出了逆M 矩阵的几个重要性质     

围长为2的本原有向图的最小顶点指数

研究一类本原有向图的顶点指数，证明了ｎ（≥３）阶围长为２的本原有向图的最小顶点指数的最大值ｅｘｐ２（ｎ，１）是：若ｎ是奇数，则ｅｘｐ２（ｎ，１）＝２ｎ－３，若ｎ是偶数，则ｅｘｐ２（ｎ，１）＝２ｎ－４。     

Cayley有向图的商图

设C(G,S)是有限群G上关于S(S(?)G)的Cayley有向图。给定G的一个子群H,我们在C(G,S)上引入商Cayley有向图的记号,它在某种意义上来说类似于群论中的商群,因此可在这一类图上讨论其性质。 对于g∈G,我们用N~ (g)表示g在C(G,S)中的外邻集。设集合K={g∈C|N~ (g)=S},可以看出它是G的子群,我们称其为C(G,S)的核。当H=K时,Cayley有向图与它的商有向图之间存在着一些非常好的同构关系。在这个假定下,我们进一步根据商有向图及核K为C(G,S)的自同构群刻划出了一系列特性。     

竞赛图的广义本原指数及其极图

证明了n(n≥7)阶本原竞赛图D的第1个广义本原指数expD(1)＝3,并给出了第k(1≤k≤n)个广义本原指数expD(k)的最大值和最小值及广义指数达到最大值和最小值的极图刻画.     

圆有向图的（1,2）步竞争图中存在哈密尔顿圈的条件

针对圆有向图的(1,2)步竞争图的结构,提出了竞争图中是否存在哈密尔顿圈;通过特殊到一般的方法得到如下结论:对于阶数n(n≥5)的强连通圆有向图的(1,2)步竞争图中存在哈密尔顿圈,而其余情形的圆有向图的(1,2)步竞争图中则不存在哈密尔顿圈。