一类人口发展方程解的存在性和收敛性的研究

用线性算子的理论将人口发展的偏微分方程模型转化为抽象的Cauchy问题,并用泛函分析中的C0半群理论来研究该系统解的存在性和收敛性.     

单值度量广义逆的扰动分析

本文利用有界齐性算子给出Banach空间上的有界线性算子的单值度量广义逆的扰动分析.     

带混合算子的自适应遗传算法的收敛性研究

针对标准遗传算法存在搜索效率不高以及过早收敛的问题,利用自适应遗传算子提高算法的优化性能,并结合混合算子增加种群的多样度,设计了一类带混合算子的自适应遗传算法,给出了该算法的具体实施步骤,利用Markov链理论研究了该算法的收敛性问题,并通过模拟实验分析了该算法的性能。实验及分析表明,该算法切实可行,可操作性好,具有一定的通用性。     

基于成像算子优化的微震逆时定位方法

针对目前微震逆时定位成像存在的问题,提出一种优化后的成像算子,对模型数据进行抗噪性、误差速度以及检波器分布和数量进行测试,并提出采用峰度值作为定位成像结果的评价标准.结果表明,优化后的成像条件在定位能量聚焦程度和成像分辨率上都得到了提升,对含速度误差和含噪微震数据都有较好的成像结果,并且对检波器的分布和数量有较好的适应...     

利用启发性知识降低交叉算子破坏性的研究

在随机搜索的过程中,交叉算子被认为是演化算法的主要动力.然而,在搜索更好的候选解的时候,如果交叉点选择不当就会破坏一个已有的较好的候选解,使得交叉后生成的新候选解比原有的候选解更差.该文提出应用与问题相关的领域知识构建更有建设性的交叉算子,并应用于旅行商问题(TSP).实验结果表明,基于具有建设性的交叉算子的混合演化算法具有更好的性能.     

解析函数极值点的Frechet导算子问题

证明了n维空间上的解析函数,在极值点的某去心邻域上,其Frechet导算子不为零算子的结论.     

关于算子同胚映射

在算子开集理论中给出了算子同胚映射的概念,得到了算子同胚映射的若干性质.     

一类非散度型退化抛物方程广义解的存在性

讨论一类非散度型退化抛物方程的初边值问题. 利用抛物正则化方法, 证明了该问题广义解的存在性. 对初边值和方程做了两重正则化, 并分别进行了一系列的估计. 利用分析方法, 证明了所得逼近解序列的弱收敛性, 进而证明了其弱解的存在性.     

非线性算子方程变号解的存在性与多解性及其应用

利用Banach空间中的锥理论和不动点理论讨论了非线性算子方程变号解的存在性和多解性,通过一个上解给出了非线性算子方程变号解的存在性定理,进而又在一个上解和一个下解的条件下得到了四解存在定理,同时还针对一种重要的非线性算子方程即一类Sturm-Liouville两点边值问题,具体讨论了其变号解的存在性及四解的存在性,相应得到了变号解存在定理和四解存在定理.最后通过一个具体的例子给出定理的应用.     

一种基于不同粒度语言判断矩阵的群决策方法

针对基于不同粒度语言判断矩阵的群决策问题,提出了一种新的群决策分析方法.对有序语言短语集中的语言短语进行“量化”,通过变量转换关系将语言判断矩阵转换为互补判断矩阵,并进行了判断信息转换的一致性分析;采用OWA算子将每个决策者给出语言判断矩阵所对应的互补判断矩阵集结为群的偏好矩阵,并通过计算每个方案的优势度来确定最优方案;最后给出一个算例说明了所提出的方法的有效性与实用性.