Doubling Fock空间之间的正Toeplitz算子

设F~p(φ)为复平面C上的加权Fock空间,其中φ为次调和函数,ΔφdA为doubling测度.本文利用均值函数与t-Berezin变换刻画了F~p(φ)(0p∞)与F~∞(φ)之间具有正测度符号的Toeplitz算子T_μ的有界性和紧性,拓展了已有结果.     

少控制参数的分层式骨干粒子群优化算法

针对传统粒子群优化易于早熟的缺点,提出一种少控制参数的改进骨干粒子群优化算法.该算法利用关于粒子全局和个体极值点的高斯分布更新粒子的位置,无需设置惯性权重和学习因子等控制参数;利用混沌扰动策略产生粒子的全局极值点,提高了粒子群的多样性;为改善算法的全局探索能力,依据收敛速度动态分配每个粒子的变异概率,设计了一种自适应跳离算子;为均衡算法的局部开发和全局探索能力,给出了一种分层式粒子更新公式.最后,将所提算法用于多个典型测试问题,并与三种典型算法进行对比,实验结果证明了它的有效性.     

一类非线性演化方程整体强解的全局吸引子

利用传统的Galerkin方法及算子半群理论,在更高空间上研究了一类非线性弹性杆在齐次边界条件下整体强解全局吸引子的存在性.     

算子分裂法求解一类变分不等式问题的收敛率分析

考虑一类变分不等式问题:寻找x~*∈Ω,满足F(x~*)~T(x-x~*)≥0,?x∈Ω,其中Ω是R~n上的闭凸子集,F=f+g是R~n到R~n的连续算子,f和g单调但f的表达式未知.针对此类应用较广的问题,本文研究了一种新的算子分裂法.根据已有的收敛性结果,进一步分析了该方法在非遍历意义下O(1/k)和o(1/k)的次线性收敛率,其中k表示迭代步数.最后,通过数值实验展示了算法的有效性.     

具有奇异项的分数阶微分方程边值问题

文章研究了一类具有奇异项的Caputo型分数阶微分方程边值问题。首先利用非线性算子理论及相关性质给出了算子方程A(x,x)=x存在唯一解的条件，由此获得了该边值问题存在唯一解的若干充分条件。最后，通过应用举例，对主要结果做了进一步验证。     

空间变化的彩色形态算子

在空间变化(SV)的灰值形态学理论的基础上,通过引入序函数的方法,建立了彩色图像模型空间上的导出序及与之相关的极大和极小运算,并以此为基础,建立了SV的彩色形态算子的框架理论,对SV彩色形态腐蚀、膨胀、开、闭算子的基本形式和形态学基本性质进行了研究.研究结果表明:基于序函数的SV彩色形态算子,保留了SV灰值形态算子的大多数性质,为多值形态学框架理论的研究提供了基础.     

一类投影点的求解

设Li为R^n→R的有有办线性算子，研究下面一类投影点的求解：求X，minimizes‖X‖而且st.LiX≤δi(i=1,…，m)给出了该问题的一种求法。     

关于拟抛物算子的一个注记

运用连续半群方法说明了拟抛物方程不存在正则化效应，此结果揭示了拟抛物方程与抛物型方程的一个本质性差别。