关于等价度量的若干等价判定及应用

在同一度量空间中可诱导出相容的两个不同度量会给人们处理问题带来方便,因此,度量的等价性是一个值得讨论的课题。首先,介绍了度量空间中的等价度量、度量拓扑、等价拓扑基及同胚映射等基本概念。然后,在此基础上讨论了等价度量的基本性质及各种概念间的内在联系,并由此给出了关于等价度量的判定性定理及其重要推论,给出了等价度量应用的简单实例。最后,通过构造的方式,给出了一种重要的等价度量形式。     

虚拟多入口路由的蜜罐网络构建

为了防止黑客对内部网络的破坏,利用Honeyd构建一个具有迷惑性的蜜罐网络,包括虚拟出多入口路由的网络拓扑结构、网络延迟及网络丢包等网络特性,来干扰黑客攻击和收集攻击信息.构建的多入口路由的蜜罐网络对外界形成了两个入口,并可进入不同网络拓扑结构中,这种蜜罐网络不仅提供了二次防御能力,而且可以更有效地延长入侵时间,进而获得更全面的攻击信息.     

一种复合的自治域级拓扑发现方法

随着网络技术的发展,面对新的挑战,传统网络逐渐力不从心,软件定义网络（software-defined network, SDN）领衔的未来网络应运而生,随之而来的是各类网络测量技术纷纷针对未来网络发生演变,但拓扑结构测量在传统网络环境下的作用仍然不可忽视。在自治域级的网络拓扑中,每个自治域都可以简化为一个点,而用两点之间的连线表示自治域间的邻接关系。近年来有许多相关的研究展示了不同的拓扑发现算法。提出了一种简单高效的方法来推断自治域级的拓扑,利用在网络中部署高速采集器采集边界网关协议（border gateway protocol,BGP）路由器上的路由表以及BGP协议的更新信息来推断网络拓扑结构,并判定自治域的相关属性。实验证明了该方法能够达到预期效果,全面、准确地推断网络在自治域级的拓扑结构。     

时域光学拓扑成像方法的模拟和实验研究

针对现有的以修正的朗伯-比尔定律(modified Lambert-Beer law,MLBL)为理论模型的光学拓扑方法存在量化度不准确的问题,提出了一种基于最小二乘拟合算法的时域光学拓扑成像方法.该方法利用时域扩散方程在半无限空间条件下的解析解和测量曲线实现最佳匹配以计算相邻的源点与探测点之间的待测组织吸收系数变化值.对该时域光学拓扑成像方法进行了一系列的模拟验证,并以基于时间相关单光子计数(time-correlated single photon counting,TCSPC)技术的多通道时间分辨测量系统为平台进行了实验验证.结果表明:所提出的最小二乘拟合算法总体上优于传统的基于经验值光程的MLBL方法.     

BnHn＋4型和BnHn＋6型硼烷的拓扑指数及其结构

探讨了硼烷拓扑系数的结构关系一些规律，提出在ＢｎＨｎ＋４型硼烷分子（ｎ＝４￣１０）拓扑结构中，具有相同数目的氢桥键和Ｂ－Ｂ键，不存在－ＢＨ２基因，分子拓扑结构主要决定于闭合三中心键数目，对Ｌｉｐｓｃｏｍｂ的拓扑理论进行了拓展，提出了稠合Ｂ－Ｂ键的概念，采用五元组数（ｓ ｘ ｙ ｔ ｚ）来描述硼烷分子的拓扑指数和结构。拓展后的拓扑理论适用于ＢｎＨｎ＋４型ＨｎＨｎ＋６型的低级硼烷和高级硼烷。     

无界随机集关于条期望的收敛性及其应用

在一定条件下，本文给出了无界随机集序列关于条件期望的弱上极限Ｆａｔｏｕ引理，由此还得到了无界随机集序列在Ｋ－Ｍ收敛性意义下的控制收敛定理和单调收敛定理。最后将上述结果应用于被积函数的图收敛性和积分原函数的收敛性。     

用网络拓扑分析含受控源电路的一种系统方法

通过３个实例分析，阐明用网络拓扑分析含受控源电路的一种系统方法。     

基于等效静态载荷法的车身碰撞拓扑优化

将约束释放作为边界条件引入基于等效静态载荷法的拓扑优化中,以应变能作为整车刚度的评价指标,引入相对位移作为部件柔度的评价指标.对比研究了整车正碰工况下采用约束释放和单点约束作为碰撞分析模型的拓扑优化的异同以及不同优化目标对优化结果的影响.研究结果表明:采用约束释放作为边界条件的优化结果更集中于碰撞发生位置的结构优化,而采用单点约束作为边界条件的结果更倾向于在约束处分布材料;相对位移最小可以作为优化目标,而最大化相对位移最好转化为约束条件再优化.     

一类带跳跃非线性项的边值问题的非平凡解的存在性

设Ω为Ｒ＾ｎ（ｎ≥１）的有界光滑区域，ｇ∈Ｃ（Ｒ，Ｒ）。本文得到边值问题 －△ｕ＝ｇ（ｕ）在Ω内，ｕ＝０在δΩ上 在ｇ满足适当跳跃性和局部光滑性条件时存在两个非平凡解。     

无舵面飞机变弯度机翼承载/变形一体化设计

为通过机翼弯度变化实现对无舵面飞机的控制、改善其气动性能,需要协调结构变形、力学承载和轻质设计三者之间的关系。针对传统机械驱动机构造价高、重量大和智能材料驱动机构承载能力弱的缺陷,通过承载/变形一体化设计方法,充分考虑机翼气动载荷的特点,协调配置机械驱动机构与智能材料驱动机构,结合拓扑优化设计,提出一种无舵面飞机变弯度机翼承载/变形一体化设计方案。结果表明,无舵面飞机可在不同飞行环境下改变机翼弯度以承受多种载荷条件,对提高飞机的飞行性能、飞行效率和适应飞行环境的能力具有积极意义。