抽象空间中二阶三点边值问题正解的存在性

运用Banach空间中锥上严格集压缩算子不动点定理,讨论了Banach空间中一般二阶微分算子三点边值问题正解的存在性.获得了新的存在性结果.     

射影变换下的蝴蝶定理

研究射影变换下的蝴蝶定理并加以证明．改变射影平面上蝴蝶定理中相应弦所在直线的位置、去掉条件“M为弦PQ中点”、考虑退化的二阶曲线等情形,得到在射影平面上蝴蝶定理的若干推论．在欧氏平面上运用类比法,得出蝴蝶定理在初等几何中的若干推论,并给出简洁证明．     

利用留数定理计算一类实级数

运用留数定理解决形如＋∞∑k-∞,k≠0 f（k）/k′类型的级数的求和问题,其中f（z）为在z平面上只有有限个极点的亚纯函数,且这些极点不为整数,得到＋∞∑k-∞,k≠0 f（k）/k′与留数间的一个关系式定理.     

根的存在定理的推广及其应用

众所周知,在《数学分析》中会遇到连续函数的一个重要定理,即根的存在定理,此定理对方程根的存在性判别起着重要作用.将这方面已有的定理进行推广,并用例题说明其应用情况.     

一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性

主要研究了一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性.由于非局部扩散的特殊性,采用Banach不动点定理分别得到了Cauchy问题,Dirichlet和Neumann初边值问题下解的局部存在性和唯一性.     

非线性分数阶微分方程边值问题多重正解的存在性

 研究了非线性分数阶微分方程边值问题 ^cD^α₀₊u(t)+f(t,u(t))=0, 0cD^α₀₊为Caputo分数阶导数.通过Green函数的性质,利用不动点定理得出了奇异和非奇异微分方程边值问题多重正解的存在性的一些理论以及奇异问题的唯一解存在性理论,并给出了相应的例证.     

均质圆锥壳对母线的转动惯量研究

应用平行轴定理、垂直轴定理及惯量张量法,以均质圆锥壳为例,计算均质旋转体对母线的转动惯量,对结论进行讨论并将其推广;得出刚体的总质量、质量的分布及轴的位置是影响刚体转动惯量的因素的结论;通过取微元的方法结合惯量张量法求出均质薄圆锥壳对母线的转动惯量,并对有厚度的圆锥壳进行了讨论.     

李“瓦斯雷”的研究——挑战传统雷电定理的重磅出击

党的十七大提出：提高自主创新能力,建设创新型国家,这是国家发展战略的核心,也是提高综合国力的关键。科技已经是这个时代创新精神的代名词,而“雷瓦斯”新研究可以说是科技创新发展的典范,而亿源科技研究所所长李臣忠就一直在身体力行地实现着“雷瓦斯”研究的新突破。     

Clifford分析中的k-正则函数

定义了Clifford分析中一类k-正则函数,讨论了其表示定理、Cauchy型积分、Plemelj公式、延拓定理等性质.