小波变换在跳频通信中的应用研究

小波变换是信号的时间一频率分析方法,它具有多辨分析的特点,它能有效地检测和识别跳频信号,在跳频通信中有极其重要的作用.按照跳频信号的数学模型分析,小波变换(WT)与快速傅立叶变换(FFT)、短时傅立叶变换(STFT)相比较,具有明显的优越性.通过对中频信号的有限个采样点的分析处理,提取出跳频信号的特征参数,并运用Matlab语言设计出仿真程序,可以证明小波分析跳频信号具有可行性.     

基于方向向量Fourier级数近似的近场波束形成快速算法

研究了一种近场距离/方位聚焦波束形成快速算法,离线计算每个搜索距离处的阵列方向向量,利用方向向量关于方位角的周期性,将方向向量的每个分量用有限项Fourier级数近似,从而搜索距离处的角度谱可以用FFT快速实现,无需在每个距离/方位栅格上计算时延和相位补偿,有效减小了计算量和存储量.数值分析结果表明,该算法性能接近理想的近场波束形成.     

改进的三维模型检索PCA预处理算法

三维模型检索PCA预处理的主轴不确定性和主轴方向不确定性是影响检索结果的直接因素.经过分析PCA基本原理,在K-L变换所得特征值的基础上,引入表面网格信息权重,将权重和特征向量的乘积用于确定主轴,并利用多重权重来确定主轴方向,从而削弱不确定性.实验表明,经改进提高了坐标轴归一化的一致性.     

非基线对称类信号的基线扣除新算法

在分析了现有基线扣除算法的基础上,根据非基线对称类基线信号的特征提出了一种新的基线扣除算法--基于小波滤波和梯度直方图最佳分割的非基线对称类信号基线扣除新算法.考虑到信号总是存在着噪声,含噪的基线信号梯度值也较大,并且分布无规律,采用了多分辨率小波变换滤波技术.通过合理选择最佳分割阈值门限,算法可精确提取出该类信号的基线.     

K-S方程的精确边界控制

运用Fourier基函数的展开以及Fourier变换的方法研究带有周期边界条件的Kuramoto—Sivashinsky方程在有限时间区间[0,T]上的精确控制．首先研究线性化K—S方程的精确控制,运用Reimann—Lebesgue收敛定理以及Riese基函数的性质证明了在给定的时间T〉0,对于两个任意给定的函数u0（x）,u1（x）属于一定的Sobolev空间,总能找到一个控制函数使得线性化K—S方程有一个存在于某一合适的空间的解u（x,t）使其满足u（x,0）=u0（x）,u（x,t）=u1（x）。然后结合线性化K—S方程的精确控制,再通过定义Fredholm算子并应用此算子的一些理论可以找到K—S方程的控制函数,使其达到精确控制．     

Zakharov方程组半离散Fourier谱格式的稳定性

为研究等离子体物理中Zakharov方程组数值方法解的适定性,利用Fourier谱方法,在有限时间段[0,T]内,分析Fourier谱格式解的存在性和收敛性,研究半离散Fourier谱格式的稳定性。首先证明了误差eM的L2模,其次证明了eM和ηM的能量模,最后利用Grnwall不等式,借助稳定性的分析方法,证明了Zakharov方程组Fourier谱格式解的稳定性,从而得到了方程组在空间方向上近似解的稳定性结论。     

双边四元数傅里叶变换的性质

重新证明了一个二维实函数的双边四元数傅里叶变换具有四元埃尔米特性，并利用此性质构造性地证明了一个二维实值函数的双边四元数傅里叶变换可以被分解成具有不同对称性的4个部分．     

阿贝尔判别法在一类特殊傅立叶级数的收敛性判定上的应用

本文主要从物理专业学科的应用出发,介绍了一般项级数的收敛判别法——阿贝尔判别法,并给出了应用这一判别法的例子。     

一般Levy过程下带违约风险的可转换债券定价模型

对可转换债券的相应标的股价S_t=S_0exp[(r-q)t+X_t],在X_t是Levy过程的假设下,运用傅立叶变换和残数定理,得出了带有赎回和回售条款的可转换债券的定价公式;同时,结合Duffie关于衍生产品带违约风险的定价方法,给出了带违约风险的可转换债券定价公式.     

复形式Fouries级数内积空间的积分公式

主要通过内积空间基本性质及二重积分性质,得到复形式Fourier级数内积空间的积分公式.