抽象半线性发展方程正解的存在性

利用线性算子半群理论和抽象锥上的不动点定理 ,在合适的条件下建立了偏序Banach空间中半线性发展方程全局正解的存在性结果     

求解DVD在线租赁的有效方法

本文运用线性规划、MATLAB软件和运筹学等相关数学知识,构造了一个DVD在线租赁合理的数学模型.模型用最优化分配的原则把DVD在线租赁问题简单化,在实际应用中具有重要的经济意义.     

一类人口发展方程解的存在性和收敛性的研究

用线性算子的理论将人口发展的偏微分方程模型转化为抽象的Cauchy问题,并用泛函分析中的C0半群理论来研究该系统解的存在性和收敛性.     

"T+0"和"T+1"制度下投资者交易风险对比

从投资者当日(T)投资所面临的交易风险出发,运用数据客观地对比分析了在“T 0”和“T 1”两种交易制度下带给投资者的交易风险,阐明在保护投资者利益方面两种交易制度的优劣性,通过数据分析,认为“T 1”交易制度并不能更好地保护下跌行情中从事股票交易的投资者利益．甚至,在上海证券市场上“T 1”交易制度下的交易令投资者不能及时纠正交易错误,导致投资者的交易风险有扩大趋势．其实,投资者面临的最大交易风险并不是“T 0”和“T 1”这两种交易制度所带来的,而是股票市场的下跌造成的．因此,如果综合考虑我国股票市场的未来发展以及两种交易制度带给投资者的交易风险,实施“T 0”交易制度是可行的．     

具预警状态的单模块可修复系统的指数稳定性

研究了具有预警状态的单模块可修复系统,将其动态变化过程用一组微分方程描述.通过选取适当的状态空间和系统算子的定义域,将方程化为Banach空间中的抽象柯西问题.利用泛函分析和线性算子半群理论证明了系统具有严格占优的单重的0本征值,说明系统的解满足渐近稳定性,并求出其稳态解.随后通过研究系统主算子的谱分布,证明了系统主算子的本质谱界为负.最后讨论了系统主算子在紧扰动下的本质谱界变化情况,结果表明系统的动态解是指数稳定的.     

中国邮路问题的0-1规划解法

在用“奇偶点图上作业法”求解“中国邮路问题”时,需检查图中的每一个回路.当图中回路较多时,检查不便且易出错.针对此,本文建立了求解“中国邮路问题”的0-1规划模型,并给出了算例。     

一阶拟线性退化椭圆型复方程的问断Riemann—Hilbert问题

讨论退化秩为0的一阶拟线性椭圆型复方程的间断Riemann—Hilbert问题．先给出这个问题的提法和解的表示式，然后使用复分析方法证明了上述一阶椭圆型复方程Riemann—Hilbert解的存在性和唯一性．     

退化秩为0的二阶混合型方程斜微商问题解的唯一性(英文)

讨论带抛物退化线的二阶混合型方程的斜微商边值问题,这个问题包括空气动力学中Chaplygin方程的Tricomi问题作为特殊情况.先给出这个问题的提法和解的表示式,然后使用复分析方法,证明了上述二阶混合型方程斜微商问题解的唯一性.     

PBR_0代数的性质及其滤子

在研究BR_0-代数的基础上,首先给出了PBR_0-代数的概念,讨论了PBR_0-代数的一些性质,得到了PBR_0-代数的等价刻画定理,然后讨论了PBR_0-代数的滤子及其生成滤子的性质.