基于分形测度的软切换控制仿真研究

在一些工业过程控制中，由于控制对象系统的运行工况不可避免地经常偏离稳定工况，从而提高了对控制系统的要求。首先从实时性要求的角度，定性地分析了提高控制质量的几个重要因素。其次，基于对分形测度的分析，提出了以分形测度为切换指标的软切换控制，建立了基于工况辨识模型控制与过渡区间的PID控制相结合的控制系统，并实现控制的软切换。最后以余热锅炉汽包水位系统为例进行仿真，结果表明，采用分形测度作为切换指标可以及时地跟踪到系统的突变；基于此指标进行软切换控制策略可以在多扰动的工业过程克服过渡区振荡，提高了控制性能。     

一种求芯片内互连线分布电容的方法

为求取芯片内互连线分布电容，将其等效为三维拉普拉斯方程的求解。采用有限差分法解方程，并利用截断边界条件截断无穷边界以减小计算量，实例表明，该方法是可行的，且计算效率得到了提高。     

解Helmholtz方程的共轭梯度法三角阵预处理器

利用对应微分运算的差分运算矩阵,提出了差分求解Helmholtz方程的三角阵预处理器,阐述了在算子离散的过程中而非离散后构造高效率预处理器的基本思想.利用二阶频域Mur吸收边界条件下的二维导体柱散射的模型问题,结合法方程最小余量预处理共轭梯度法(PCGNR)验证了该预处理器的有效性.数值结果表明了该预处理器能够在网格精度提高和吸收边界趋远时,相对常规共轭梯度法具有降低计算复杂度的效果,而存储复杂度并没有提高.同时,也揭示了二维散射问题在网格精度与吸收边界距离一定的情况下,用不同共轭梯度法求解时,由于迭代次数变化较少,计算量几乎随未知量线性增长.     

非正交坐标系统下斜井泥浆侵入数值模拟

针对斜井剖分过程中采用传统的直角坐标系,矩形网格剖分地层,采用梯形近似处理斜井边界时出现的要达到精确模拟就只能缩小网格尺寸而引起计算量急剧增加这一矛盾问题,根据实际模型引入了非正交坐标系,在非正交坐标系中,存在两种基矢,它们相互之间以及与直角坐标系统之间的转化关系具备一套完整的理论体系,简化了对斜井水平地层以及直井倾斜地层等模型的模拟。实际数值模拟结果表明,采用非正交坐标系在保证精度的同时,极大地减少了运算量,取得了很好的效果。     

路面温度场的数值解及几个关键问题探讨

利用有限差分法,研究了不同边界条件下路面温度场有限差分解的收敛性及网格的合理划分;分析了将路面结构温度场求解简化为半无限体热传导问题的可行性及误差、路表与天空相互辐射中路表温度和天空有效温度作一阶泰勒近似所引起的偏差;讨论了天空有效温度的估计偏差对路面温度场的影响,以及路面初始温度值偏差的消散时间.     

FDM工艺过程中丝材的粘结机理与热学分析

分析了熔融堆积成形(FDM)工艺中挤出丝材的温度随时间、路径的变化规律,通过对丝材物理模型的合理假设,建立了挤出丝材温度场的数学模型,并根据Stratasys商用机FDM2000所使用的ABS-P400丝材的热学参数,结合聚合物的粘结机理,验证了模型的合理性.     

有限差分法在铸造应力场模拟中的应用

基于单向热-力耦合模型,用有限差分法(FDM)进行温度场模拟,将所求得的温度结果作为体载荷施加到应力分析的三维模型中,采用不同差分格式对控制方程进行离散,计算应力应变,开发出FDM/FDM铸件热应力场数值模拟系统.该系统使得铸造应力应变分析与传热分析使用同一FD网格模型,避免了采用不同模型进行热-力耦合分析时的结点匹配问题,减小由此产生的单元温度载荷传递误差.采用实际铸件进行了浇注实验和残余应力测试试验,模拟结果与实际情况一致,表明FDM可以用来模拟铸件残余应力的形成和预测热裂产生的倾向.     

软粘土地基非线性一维大变形固结的有限差分法分析

在几何非线性分析的基础上考虑软粘土的非线性本构关系，采用张量指标记号推导出物质描述的一维非线性大变形固结的控制方程，采用有限差分方法对非线性控制方程进行数值求解，编制了计算程序。数值计算结果表明：在相同的非线性本构关系前提下，软粘土地基的非线性大变形固结沉降始终小于非线性小变形固结沉降；且随着荷载水平的增大，大变形固结和小变形固结的沉降量的差别越来越大，几何非线性对软粘土地基沉降影响是不可忽略的。     

确定天然河流纵向离散系数的有限差分单纯形法

针对在确定纵向离散系数的示踪试验中解析法难以适用于天然非均匀河流的不足,提出了采用有限差分法结合Nelder-Mead单纯形法的参数识别算法(FDM-NMS)来反演天然河流的水质参数。以纵向离散系数反演为例,利用该算法重点探讨了初值选取、观测噪声、离散河段数等因素对参数识别结果的影响,结合恒定流和非恒定流2个算例验证了该方法的可靠性。计算结果表明,采用FDM-NMS算法当噪声水平≤10%、离散河段数≤10时能给出较好的参数识别结果,算法具有良好的抗噪性。     

增材制造中耦合零件表面粗糙度及支撑面积的建造方向优化

以熔融沉积(fused deposition modeling, FDM)技术为基础,研究了建造方向对于零件表面粗糙度以及支撑的影响.通过实验测试新型聚乳酸(polylactic acid, PLA)材料零件不同建造方向下的表面粗糙度,结合理论及经验公式,建立符合实际情况的粗糙度综合预测模型.对于复杂多面体零件,通过选择功能性表面,建立建造方向集合,在有限的方向集合内选择最优建造方向,从而整体提升零件表面粗糙度.提出了基于光固化立体造型术(stereolithography, STL)文件格式的支撑面积数学模型,以支撑面积最小为优化目标,使用遗传算法(genetic algorithm, GA)进行单目标优化,搜寻最优建造方向.针对不同建造方向下,表面粗糙度和支撑面积的耦合问题,建立多目标优化模型,使用遗传算法全局搜寻最优建造方向.