等价关系与集合的分类,求子群的陪集、商群、商环的元素的联系

本文详细讨论了等价关系的概念及其用法。     

MBBM方程和Vakhnenko方程的新精确解

应用新的修改的代数方法，求出MBBM方程和Vakhnenko方程的新精确解．这些解中包含有三角函数解、Jacobi椭圆函数解等．     

无限阶矩阵李代数余伴随表示的刻画

设M（∞）是C上所有无限阶矩阵构成的向量空间,gl（∞）是M（∞）的一个特殊子空间,关于括积运算gl（∞）是一个李代数.对gl（∞）的李子代数g,令g＊是g的对偶空间,g＋是g的受限对偶空间.定义了g在g＊上的余伴随作用,使其成为g-模,g＋是g＊的g-子模.证明了gl（∞）中存在子空间W,作为g-模,它与g＋同构.     

Clifford代数Cl0,3的张量积分解与零因子理想

给出Clifford代数Cl0,3的张量积分解,利用其张量积因子的性质展开讨论,得到Cl0,3的所有非平凡零因子理想.     

几何线性代数第二卷

本书是为初学者编写的大学线性代数教材。作者从几何直观入手讲述抽象的代数理论，突出理论的几何特征，并且按照由简到繁、由低维到高维逐步深入的方式，注意线性代数与其它数学分支（如分析学、微分方程、微分流形、马氏链、变换群）的联系，给出线性代数的基本结果。     

低温费米气体的数值计算

通过对Fermi-Dirac分布函数的线性近似处理,提出了低温费米气体的简单模型,并利用Mathematica5.0软件进行了编程计算,给出了化学势和内能等热力学量的近似表达式,与级数展开法进行比较,结果表明线性近似处理方法能够较为准确的定量描述费米气体的低温行为.     

《科学世界》首次传入数学家阿贝尔事迹并发表我国第一份数学研究计划

目的对清光绪二十九年(1903)由上海仪器馆创办的自然科学期刊———《科学世界》所刊载的数学内容作特别梳理。方法采用原始期刊文献调研和考证。结果《科学世界》首次在中文期刊媒介上介绍了阿贝尔的传奇人生和近代数学研究分支,相对于当时落后的中国数学现状,为国人传递了国外最新的数学知识。结论对阿贝尔及其经典代数的传播,反映了中国近代的科学家立足本土科技期刊平台、拉近与世界科技前沿距离的信心,而第一份数学研究计划则是中国近世数学发展史的一份珍贵史料。     

利用Matlab提高高等代数教学质量

高等代数概念多,理论性强,内容抽象,学生不易接受和掌握。而MATLAB是一种用于科学计算的高效率高级语言,具有强大的数据计算及数据可视化功能。文章介绍如何将MATLAB应用于高等代数教学,以增加趣味性,提高课时利用率,激发学生学习兴趣,最终达到提高教学质童的目的。     

针对LBlock的代数攻击的研究

本文主要介绍了运用代数分析方法分析LBlock。采用MiniSAT作为攻击过程中的求解工具，对LBlock加密进行实际攻击，可以在90 min内恢复7轮加密的所有密钥。     

应用PDE方法构造两个代数曲面拼接

应用PDE方法实现两个曲面的C1光滑拼接,并根据实例对算法加以介绍,运用mathematica软件编程运算和处理图像,直观的证明了算法的合理性和可行性。