∫e~(it(|z_(n-1)~m|~2+∑_(j-1)~(n-2)|z_j~m-z_nz_(j+1)|~2g(z)dz∧d之渐近估计

建立了振荡积分渐近性态之奇性指数与(?)-Neumman问题中交换子型边界不变量之间的关系,证明了定理: 与t无关,使得     

具耗散的声波方程

本文考虑一类描述在某种介质中传播且具耗散的声波方程的初值问题，利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法结合能量估计在初值及非齐次项满足适当的条件下，证明了问题存在唯一整体解。最后还讨论了当非齐次项是周期函数时，所述问题周期解的存在性。     

重积分的Young-不等式

将著名的Young-不等式∫^a0f(x)dx ∫^b0(x)dx≥ab推广到重积分中，在重积分中建立了Young-不等式的两个新命题，并给出了证明。     

变指数空间上与Schr(o)dinger算子相关的Marcinkiewicz积分算子交换子

在本文中,我们主要证明了变指数空间上与Schr(o)dinger算子相关的Marcinkiewicz积分算子交换子的有界性.     

二重粗积分与系统识别

以函数单向S-粗集的上、下近似生成的函数为基础,提出了粗区域的概念,进而提出基于函数单向S-粗集的二重粗积分的概念.指出其动态特征,并通过动态特征给出了萎缩度和萎缩率的概念,利用二重积分的萎缩度和萎缩率度量了系统受干扰的程度及效果.     

奇异积分的最小二乘求积公式

引进最小二乘多项式簇｛ Ｑｎ（ｘ）｝ ，由Ｑｎ（ｘ） 的零点出发作插值多项式，得到了奇异积分的一类求积公式，它的特殊形式为Ｇａｕｓｓ 型求积公式．     

高斯公式的一种证法

现行高等数学教材给出了高斯公式几种证明方法．这里根据对坐标的曲面积分的向量形式的定义及其计算给出其另一种简捷的证明方法     

积分第二中值定理逆问题及其渐近性

对积分第二中值定理作了进一步的研究,得到了积分第二中值定理的逆问题及其逆问题的渐进性.研究表明,本文定理对于探讨有关积分问题有着十分重要的作用.     

从《热的解析理论》中看傅里叶分析的产生

《热的解析理论》是傅里叶的元典著作，它记栽着傅里叶级数和傅里叶积分的诞生过程。该文分析了傅里叶分析理论产生的动力等问题。表达了一个基本观点：任意函数的幂级数展开、三角函数的幂级数展开，以及谐波函数的魅力是傅里叶级数理论产生的动力所在。最后分析了傅里叶级数的历史意义与价值。     

椭圆矢量高斯光束多孔衍射的光强分布

目的：分析奇异光束多孔衍射的精细结构。方法基于矢量瑞利-索末菲衍射积分公式,研究矢量椭圆高斯光束三孔衍射的光强分布。主要讨论在轴上、离轴和不同横截面处,精确光强表达式波印廷矢量〈S z 〉的变化规律。结果分析表明：在共轴情况下,参数 f 对〈S z〉的影响起重要作用,Δ和Λ也能影响光强的演变。而对于离轴情况,在其横截面上,等光强线先是椭圆,在 z／λ＝2．4591时,变为圆形,而后又变成椭圆,但其长、短轴方向交换了位置,通过横向光强等高线,可以更清楚地看出光波的这种演化规律。结论可以通过合理选择光学参数,控制多孔衍射对光束传输质量的影响。