渐近线性映射在无穷远处的某些性质和R^n空间中的未定型的极限

讨论渐近线性映射在无穷远处的性质，通过本身的性质展现其原函数的性质还讨论了R^n中未定型的极限问题．这是洛必达法则的一种自然推广．     

R(z)在半实轴x≥0上含有极点的积分∫from x=0 to ∞(R(x)(logx)~kdx)的Cauchy主值

首先讨论有理函数R(z)在半实轴x≥0上含有简单极点时积分∫from x=0 to ∞(R(x)logxdx)的Cauchy主值,然后讨论积分∫from x=0 to ∞(R(x)(logx)~2dx)的Cauchy主值,得到这些积分主值的计算公式.     

关于积分中值定理的一点注记

讨论了积分第一中值定理和积分第二中值定理，指出取中值的点总可在给定区间的内部．     

三维位势直接边界元法中的几乎奇异积分

在三维直接边界元法分析中,几乎奇异积分的计算是一个重要的问题．对此,采用作者之前工作中提出的一种有效算法,使用高阶几何单元来描述几何边界,构造了新的距离函数,拓展原有的指数函数非线性变换到三维直接边界元法中,利用拓展的变换来消除被积函数的几乎奇异性．数值算例表明,本文算法稳定,效率高,即使计算点到实际边界的距离很小,依然可获得令人满意的数值结果．     

一类推广的非线性Volterra-Fredholm型积分不等式解的估计及其应用

研究了一类新的非线性时滞Volterra-Fredholm型积分不等式.该不等式把文献[Ma,QH,Pe(c)ari(c),J:Estimates on solutions of some new nonlinear retarded Volterra-Fredholm type integral inequalities.Nonlinear Anal.69 (2008) 393-407]中的函数σ1(s)推广成函数w(u(s))f(s),其中w(u(s))是未知函数与非线性函数的复合函数.利用变量替换、放大及常量与变量的辩证关系等方法给出了该不等式中未知函数的估计.最后,用所得结果给出了一类积分方程解的估计.     

K-拟可加集值模糊积分的扩展性质

借助于诱导算子引入了K-拟加法与K-拟乘法运算,针对已经建立的K-拟可加集值模糊积分,应用其积分转换定理进一步研究了这种K-拟可加集值模糊积分的扩展性质,从而丰富了可测集值映射的模糊积分理论.     

两个对坐标的曲面积分的推广

借助Gauss公式,对曲面积分∑xdydz ydzdx zdxdy(x2 y2 z2)3=2π进行推广得到4个命题,在此基础上与曲面积分∑∑x3dydz y3dzdx z3dxdyx2 y2 z2=125πa3进行比较,得到了它们的一个统一形式,同时给出了计算方法。本文结果给出了孤立奇点位于积分曲面之内的曲面积分的计算方法,是对Gauss公式的补充完善。     

智能积分对模糊控制器性能的改善

一般模糊控制器在对象参数变化不大时，具有一定的鲁棒性，但在对象参数变化较大时，模糊控制器的鲁棒性体现较差，本文针对这一问题，对模糊控制器的结构进行了改进，在一般模糊控制器的基础上，引入了智能积分环节，智能积分作用模仿了有经验操作者的控制策略，克服了常规积分作用不加选择地记忆误差变化全部信息的缺点，有效地抑制了系统误差的增加，仿真研究的结果表明，带智能积分控制的模糊控制器鲁棒性更强，稳态精度更高。     

二维弹性静力学的奇异杂交边界点法

杂交边界点法是一种边界型的无网格法，它以修正变分原理和移动最小二乘近似为基础，同时具有边界元法和无网格法的优良特性。本文在原有杂交边界点法的基础上，借鉴了边界元法处理奇异积分的方法，避免了正则杂交边界点法中计算结果对于标量因子的依赖性。数值结果表明，奇异杂交边界点法具有较高的精度和数值稳定性。     

模糊Henstock积分

在计算模糊随机变量的期望时,往往需要计算无穷区间上的模糊积分,而当模糊分布函数具有某种不连续性时,利用现有的模糊积分进行计算将受到限制.基于这种考虑,定义了无穷区间上的模糊Henstock积分.利用模糊数值函数的Henstock可积与其端点函数的一致Henstock可积的等价性,将模糊Henstock积分的隶属函数转化为非线性规划问题,并通过最优化软件求解.