A(X,M)-ojective模

作为ojective模的推广,引入了A(X,M) ojective模的概念,并给出了A(X,M) ojective模的等价刻画.     

PS环的一些刻画

利用非奇异模、极小内射模，给出PS环的一些刻画，同时刻画了半单环，指出右YJS环、右DS环与右PS环之间的关系及它们等价的条件。     

Hopf代数和辫子李代数

针对那些想知道一些Hopf代数方面重要课题的读者；本文介绍和评述了Hopf代数的基本理论，如：Hopf模基本定理，Maschke定理和Morita理论，同时，作为新概念，我们介绍了辫子李代数，并指出了它的应用。     

量子群的例外生成子

对有限域k上的有限雏遗传代数∧，证明了∧的任意例外序列和它的Grothendieck群构成相应的量子群的一组生成子。     

一种基于CAN总线的工程机械通用控制方案

由于挖掘机、摊铺机和铣刨机等轮式或履带式行走工程机械的控制要求和特点具有共性，提出一种适用于这类行走工程机械的基于CAN现场总线的通用性嵌入式控制系统解决方案。根据不同机种的要求运用开放式的组态配置，可满足工程机械的自动控制、信息管理和调度需求。     

除环的几种刻划

环论是近世代数与离散数学中重要内容,它研究集合上带有2个二元运算的代数系。除环是1种重要的环。本文给出了除环的几个重要特征,使判1个环为除环的充要条件得以减弱,并与模论作了一些内在联系。     

用直投射模刻划完全环和半完全环

本文引入直投射覆盖的概念，证明了环Ｒ为左完全环当且仅当每一个左Ｒ－模（平坦左Ｒ－模）具有直投射覆盖；当且仅当（有限生成）拟投射左Ｒ－模的直极限为直投射模。本文还证明了环Ｒ为半完全环当且仅当每一个有限生成（由２个元素生成的）左Ｒ－模具有直投射覆盖；当且仅当对所有自然数ｎ（存在自然数ｎ＞１）使得每一个循环左Ｒ＿ｎ－模具有直投射覆盖，这里Ｒ＿ｎ为环Ｒ上的ｎ阶全阵环。     

超素理想与超素模

本文从子集的交出发定义环的超素理想,证明了素理想当且仅当是超素的半素理想,这是[1]的拓广;定义超素模和零既约模,证明了它们及其内射包都是不可分解模;利用左乘超素理想和超素模刻划了交换Noetherian环上的不可分解内射模。     

论环与模的结构关系

对Von Neumann正则环,Exchange环,CS环和Extending模的理论进行了研究,具体内容包括:(1)对CS环、Von Neumann正则环的关系进行了研究,刻划了它们之间关系;(2)用Extending模对一类Von Neumann正则环进行了刻划;(3)对CS环和Exchange环的关系展开进行了研究,在CS环上刻划了类似于Exchange环的结构.     

G2型仿射-Virasoro李代数的顶点表示

主要利用Virasoro李代数的振子表示及G2型仿射李代数的顶点算子,构造了G2型仿射-Virasoro李代数的完全可约表示.