调和映象对的公共不动点定理

引进集值映象与单值映象对的调和概念，建立了一类调和映象对的公共不动点定理，最后讨论了这类映象的随机不动点的存在性。     

完备非紧黎曼流形到拼挤黎曼流形的P-调和映照

文章讨论了从完备非紧强抛物黎曼流形到拼挤黎曼流形的稳定p 调和映照的不存在性。     

一类带调和势的非线性阻尼Schroedinger方程

研究如下方程的初值问题iut=Δu-|x|2u+q(|u|2)u-(ia)/(2)u, x∈Rn, t＞0,u(x,0)=u0(x), x∈Rn,得出当初值u0和q满足一定的条件时,该方程不存在整体解.     

吸引玻色-爱因斯坦凝聚的坍塌性质

研究描述吸引玻色-爱因斯坦凝聚的Gross-Pitaevskii(GP)方程,在数学上又称为带调和势的非线性Schr(o)dinger方程iФi=-1/2△Ф+1/2|x|2φ-a|φ|qФ-b|φ|pФ,这里a,b＞0是定参数,1＜q＜p＜n+2/n-2,n＞2.参考R.T.Glassey(J Math Phys,1977,181794～1797.)的结果,运用能量方法得到了方程在高维空间中的坍塌性质.     

基于F-范数的小波自适应量化的语音伪装

提出一种小波域自适应量化的语音伪装算法.首先对语音信号进行小波变换,由混沌序列控制嵌入位置,并采用固定阶距量化实现秘密信息的隐藏.在此基础上通过F-范数自适应控制量化阶距的变化,实现了基于F-范数的语音伪装算法.仿真实验表明算法安全性高、透明性好,在多种干扰情况下均能盲提取出秘密信息.     

一类迭代平均值的广义加权推广

将一类算术迭代平均值、几何迭代平均值及调和迭代平均值推广到广义加权平均迭代的情形，给出了这3类广义加权迭代平均值的定义、计算公式，以及三者之间的一些等量关系、不等式关系和多重迭代的极限。     

一类带调和势Schrdinger方程组解的爆破

研究了一类带调和势Schr dinger方程组的初值问题it+rΔ+m｜x｜2｜ψ｜2=a(j+1)｜｜j-1｜ψ｜k+1,iψt+qΔψ+n｜x｜2ψ｜｜2=b(k+1)｜ψ｜k-1｜｜j+1ψ,(0,x)=0(x),　ψ(0,x)=ψ0(x),得出了该初值问题的解在有限时间内的爆破.     

Robinson-Ursescu定理在Frechet空间中的形成

由局部凸F-范空间中闭凸集值映射的性质,推导出Frechet空间上集值映射的Robinson-Ursescu定理、开映照与闭图定理形式.     

欧氏空间中常高阶平均曲率紧致凸超曲面与高斯映像

针对(n+1)维欧氏空间Rn+1中紧致无边凸超曲面M,利用一个已知的积分公式,并提出一种新的技巧,证明了:如果存在一个整数r(1≤r≤n-1)使得M的第r阶高阶平均曲率Hr是常数,并且M的高斯映照是到标准单位球面Sn的拓扑同胚,则M全脐.     

决策系统簇的平均代价敏感并行约简

大数据背景下，数据量呈指数级增长，三支决策在处理代价敏感问题时动态机制和稳定性不足.针对这个问题，结合F-粗糙集处理动态数据方面的优势，在代价敏感决策表簇中提出基于F-粗糙集和三支决策的平均代价敏感并行约简.首先，从平均决策代价和平均测试代价的角度，定义基于F-粗糙集和三支决策的并行约简；其次，设计基于F-粗糙集和三支决策的平均代价敏感并行约简算法.与基于分类的最小代价约简和基于类特定的最小代价约简比较，实验结果显示，基于F-粗糙集和三支决策的平均代价敏感并行约简可以更好地权衡误分类代价(决策代价)和测试代价，提高分类准确率.研究结果为研究动态决策和代价敏感提供一种新的研究方法和思路.