关于Menger概率赋范空间上线性算子的共鸣定理

提出Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范线性空间上集合有界性的简化定义,利用Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范空间的线性拓扑性质,在较弱的ｔ－模条件下,建立了概率有界、概率半有界、非概率无界意义下线性算子的共鸣定理     

赋Orlicz范数的Orlicz空间的凸系数

以[Ｘ,‖·‖]记Ｂａｎａｃｈ空间,Ｘ的凸系数定义为:ε0(Ｘ)=ｓｕｐ{ε∈[0,2]:δＸ(ε)=0}.此处δＸ(ε)=ｉｎｆ{1-‖(ｘ+ｙ)/2‖:‖ｘ‖≤1,‖ｙ‖≤1,‖ｘ-ｙ‖≥ε}是Ｘ关于ε的凸性模,ε∈[0,2].凸系数表征空间单位球的总体凸性程度,在逼近论、控制论等众多学科中有重要应用.如所周知,ε0(Ｘ)=0等价于空间的一致凸;ε0(Ｘ)<2等价于空间的一致非方.由于Ｌｐ,ｌｐ(ｐ>1)是一致凸空间,其凸系数自然等于零.而Ｏｒｌｉｃｚ空间则不然.Ｈｕｄｚｉｋ等人[1]、王保祥等人[2]及崔云安[3]已对赋Ｌｕｘｅｍｂｕｒｇ范数的Ｏｒｌｉｃｚ空间的凸系…     

函数空间L2[a,b]中的Fredholm积分算子范数

在Ｌ２［ａ,ｂ］中,运用特征值的理论,得到了Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分算子范数的精确表达式。     

关于相关子样的转换

如所知,对于取自正态母体的独立子样,有统计量服从X2－分布、t－分布、F－分布,从而可对母体参数进行假设检验,本文证明当随机变量是取自正态母体的相关子样时,通过转换,也有统计量服从X’－分布、t－分布、F－分布,从而同样可对母体参数进行假设检验。     

Banach空间的粗范数与支撑映射的一致不连续性

本文讨论了Banach空间中范数的粗性与不可微性之间的相互关系,并给出了范数粗的若干充要条件以及范数粗的一些性质,同时还讨论了支撑映射的一致不连续性。     

经验性思维中的泛逻辑

阐述了提出泛逻辑的思想基础和数学基础，给出了泛逻辑的主要定义和基本性质，讨论了泛逻辑与其他逻辑的关系及泛逻辑家族，尽管泛逻辑尚处在研究的初期，但它有可能发展成一切逻辑的逻辑。     

关于F-内射模与F-内射环

该文首次引入了F-内射模与F-内射环的概念,给出了F-内射模与F-内射环的几个特征性质。并用它们刻划了IF环、Von Neu-mann正则环及左PIP环。     

线性赋范空间中几个概念的探讨

本文证明了当给线性赋范空间装备以相应的拓扑,与线性拓扑空间体系下所定义的线性赋范空间,有界集、线性算子的有界性等概念是等效的,同时严格证明了有界线性算子范数两种规定的一致性.     

方阵的对称降F—范数分解

本文证明了若方程B有一种对称分解B＝AC（由文（2），这总能办到’，。则B定有对称分解B＝A1C1使A1F小于等于AF，C1F小于等于CF，其中F是Frobenius范数，并给出具体的分解方法。