保持矩阵Frobenius范数的乘法映射

设Γn是满足{aEij|i,j=1,2,…,n,a∈R}(∪)Γn(∪)Mn(R)的一个乘法半群,其中Mn(R)定义R上所有n×n矩阵组成的乘法半群,证明了若f : Γn→Mn(R)是一个保Frobenius范数映射,则存在正交阵U∈Mn(R),使得U'f(A)=U-1f(A)U=A,(A)A∈Γn.     

柔性路面本构空间理论研究

基于材料构成的多样性及路面所处环境的多变性，形成了柔性路面实验结果和由之得到的本构关系的分散性和多样性。通过分析多种理论和实验模型，进行了柔性路面本构空间研究。定义了柔性路面核子空间、检验空间、本构空间和路面范数。给出了最能反映该柔性路面所处环境下的物理过程本构关系的选择方法。可用这一本构关系所反映的物理规律进行路面设计和寿命估计。     

F-型拓扑空间上Φ-压缩和局部Φ-压缩映射的不动点定理

在肛型拓扑空间中建立了Φ-压缩和局部Φ-压缩映射的小动点定理。据此，得到了Hausdorff拓扑向量空间和Menger概率度量空间上相应的中一压缩和局部中一压缩映射的不动点定理。     

C［a,b］上半范数的两个问题

R上无限维交换代数．研究了C［a,b］上面的半范数Np(f(x))=［∫ba|f(x)|pdx］1p(0＜p＜∞)与半模N∞(f(x))=maxaxb［|f(x)|］的关系，通过这种关系证明了Np(f(x))对0＜p＜∞不是C［a,b］上的稳定半范数．给出了C［a,b］上不是连续半模的一个实例．     

一类初等算子的范数

设H是复Hilbert空间,B（H）是H上有界线性算子全体构成的Banach代数.本文讨论了B（H）上初等算子UA,B的范数,其中UA,B（X）=AXB＋BXA（X∈B（H））,给出了‖UA,B‖=2‖A‖‖B‖成立的一些充分必要条件,并且给出例子说明了‖A^＊B‖=‖A‖‖B‖是‖UA,B‖=2‖A‖‖B‖成立的必要而非充分条件,这样就否定回答了A.Seddik提出的问题.     

拟Hermite-Fejer插值算子于Wiener空间下的平均误差

得到了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的拟Hermite-Fejer插值多项式在Wiener空间下平均误差的弱渐近阶.     

完全条件可换与F-群

称群G的子群H在G中完全条件可换，如果对于G的每一个子群K，都存在x∈〈H，K〉，使得HK^x=K^zH．本文利用了子群的完全可换性得到了F-群的一个判别准则．     

Cauchy方程组极小范数最小二乘解的快速算法

给出了求以秩为n的m×n阶Cauchy矩阵为系数矩阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法.     

Menger PM-空间上复合映射的一个新的不动点定理

在完备的Menger概率度量空间中证明了一个关于复合映射的新不动点定理，改进并推广了某些重要的不动点定理。     

Ф-辅助序与F-型拓扑空间中增映射的不动点定理

在F-型拓扑空间中引入Ф-辅助序，讨论其有关性质．在此基础上，证明半序F-型拓扑空间中增映射的几个不动点定理．作为其应用，得到了概率度量空间中增映射的几个不动点定理．