函数矩阵积分的若干性质

用函数的积分性质和矩阵的范数，给出函数矩阵积分的若干性质。     

国产含杂环的芳香族聚酰胺纤维的热分解动力学

通过热重分析,考察并比较了国产含杂环的芳香族聚酰胺纤维F-12纤维和芳纶Ⅲ的热分解过程及动力学.在不同升温速率(5,10,15,20℃/min)下,获得热重和微分热重曲线,并采用Kissinger,Friedman,Flynn-Wall-Ozawa 3种热分析方法,对F-12纤维和芳纶Ⅲ的热分解动力学行为进行了对比研究,得到了两者的热分解反应动力学方程.研究结果表明,F-12纤维的热稳定性稍优于芳纶Ⅲ.     

关于四元数及八元数乘法的两个恒等式

运用四元数和八元数的运算法则以及它们范数的性质,研究了两个四元数相乘以及两个八元数相乘,获得两个恒等式,并给出数值例子。     

压缩感知信号重构的快速光滑L0范数法

光滑l0范数法(SL0)用带参数的高斯光滑函数序列逼近l0范数,可以有效地用于压缩感知信号重构。针对SL0算法在最优解附近收敛速度较慢的问题,由高斯光滑函数梯度及Hesse矩阵的特点,根据牛顿法的基本原理,提出了快速光滑l0范数法-FSL0算法。算法的迭代公式十分简洁。仿真结果表明,该算法与已有同类算法的重构精度相当,但重构速度得到了很大地提高。     

Lusin面积积分函数在Lip_α（R~n）（0＜α＜min｛ε，2~（－1）｝）上的有界性

本文证明了Ｌｕｓｉｎ面积积分函数ｓ（ｆ）的一个性质，即当ｆ∈ＬｉＰα（Ｒ~ｎ）（０＜α＜ｍｉｎ｛ε，２~－１｝）时，若存在点ｘｏ使得ｓ（ｆ）（ｘｏ）＜＋∞，则Ｓ（ｆ）∈Ｌｉｐα（Ｒ~ｎ）且‖ｓ（ｆ）‖Ａα≤Ｃ‖ｆ‖Ａα，这里Ｃ仅与ｎ、α有关。     

信号到达角的快速估计算法研究

针对将FFT算法用于空域信号处理中存在受空间阵元数的限制,分辨率不高,无法识别相距较近的两个目标的问题,对等距线阵的DoA估计算法进行了研究,提出了基于空间分割的快速MUSIC算法。此算法在FFT算法粗略估计的若干局域子空间内进行谱峰搜索,可大大减小MUSIC算法全空间谱峰搜索的计算量。在单一期望信号的情况下,提出了基于最小二范数的快速DoA估计算法,它可进一步减小计算量。仿真结果证明了对DoA估计的快速算法理论分析的正确性和算法的有效性。     

加权不等式和Schrdinger算子特征值估计

本文利用加权范数不等式得到了Schrodinger算子最小特征值的估计,推广和改进了已有结果。     

(F)-风险属性入侵与承灾规律识别

针对公共突发事件的动态性、不确定性和危害性,利用单向S-粗集对偶(dual ofone direction sin-gular rough sets)给出承灾类、承灾量、F-承灾损失、F-承灾度、F-承灾损失规律、F-承灾度规律的概念,利用这些概念提出了F-承灾损失与F-承灾度关系定理,F-承灾损失规律与F-承灾度规律关系定理,F-风险属性入侵规律分辨定理,F-承灾度规律识别准则与应用.单向S-粗集是应急管理理论与方法研究中的一个新的有效的数学工具.     

一个算子方程的解

讨论描述希尔伯特空间最终范数连续半群特征的一个算子方程的解,给出这个解的一个显式表达式.     

空间Lp（μ,X）范数的粗性

本文对空间Lp(μ,X)的范数的粗性进行了讨论,证明了由空间X的范数是粗的可以推出空间Lp(μ,X)的范数也是粗的.