广义系统的H2及H∞次优模型降阶

讨论广义系统的H2及H模型降阶问题。首先建立了误差系统,从而将H2及H模型降阶问题转化为使误差系统的传递函数的H2及H范数是有限的,并给出了其有限的充要条件。然后对单输入的情况,给出了一种切实有效的降阶算法,且保持了原系统的脉冲性或非因果性。该算法的优点是不需对原系统进 行分解,且得到的降阶系统阶数最低,计算量亦较小。数值仿真进一步说明了该算法的有效性。     

Gateaux可微与Frechet可微的比较研究

文中证明了多元分析中一个重要的性质 ,即G -可微和F -可微。并给出了一些相关结论。     

关于L1最佳逼近的一个条件

本文给出L1范数下C[0,1]中元被其n维子空间Un中元逼近的一个必要条件，该条件对构造逼近元应用是方便的。     

线性代数方程组的解的表示

本文在R~(?)中讨论了线性代数方程组的形式解,给出了解存在唯一的充分必要条件。当解唯一时,此形式解便是经典解,当解不唯一时,此形式解为其最小范数解,此方法既便于理论分析,又便于数值计算。     

具有“小”延迟的方程x′（f）=ax（t）＋bx（t-τ）

以一个简单的例子简明地讨论了泛函微分方程的几个基本问题．例如解的存在性、惟一性、稳定性、渐进性态、常用解法，并指出有关的参考文献．特别是只用初等微积分证明了一个定理及它的几个推理，而且所求出的解的指数趋进的渐进值是新的．     

研究具H∞范数摄动系统绝对稳定性的频域算法

利用Popov判据和圆判据，给出了判断一类非线性摄动系统鲁棒绝对稳定性的条件，当系统的前馈通道存在未建模动态摄动而反馈通道存在扇区非线性时，通过频域作图的方法，得到动态不确定性的范数界限，最后，举例比较了这两种频域判据在判断时不变非线性时的结果。     

F-模糊粗糙集及其约简

模糊粗糙集的知识约简是模糊粗糙集理论的核心内容之一,从增量式的数据、海量数据或动态数据中挖掘出人们感兴趣的知识,是数据挖掘研究的一个重点,也是一个难点.首先,给出模糊粗糙集的属性重要度的定义及属性约简的定义;其次,从F-粗糙集及并行约简出发,并结合模糊粗糙集的属性重要度,提出了F-模糊粗糙集及其约简,为增量式或动态模糊决策表的属性约简提供了一种有效的方法;最后,通过实例验证了F-模糊粗糙集及其约简的可行性.     

Reconstruction of sampling in shift-invariant space using generalized inverse

A method that attempts to recover signal using generalized inverse theory is presented to obtain a good approximation of the signal in reconstruction space from its generalized samples.The proposed approaches differ with the assumptions on reconstruction space. If the reconstruction space satisfies one-to-one relationship between the samples and the reconstruction model,then we propose a method, which achieves consistent signal reconstruction. At the same time, when the number of samples is more than the number of reconstruction functions, the minimalnorm reconstruction signal can be obtained. Finally, it is demonstrated that the minimal-norm reconstruction can outperform consistent signal reconstruction in both theory and simulations for the problem.     

块H-矩阵的简捷判据

本文讨论了块H－矩阵的简捷判定问题，在适当的条件下，获得了一些直接利用矩阵元素判定块H－矩阵的条件，这些条件均由一些具体的计算公式表示，从而可以通过直接计算简捷地判定块H－矩阵。     

Hα空间中的函数逼近度

用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数和Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的（Ｈ）算子，证明了一个新定理。本文的结果包含了一些作者的最新成果，尤其文「２」中的定理Ａ是本定理推论中的一个非常特殊的情形。