带广义边界条件散射裂变截面的最小范数控制问题

本文把散射裂变截面函数当作控制变量讨论反应堆系统的带广义边界条件散射裂变截面的最小范数控制问题,在一定条件下,我们证得最小范数散射裂变截面控制的存在性。     

关于向量值测度与线性有界算子的关系

本文给出取值Banach空间的向量值测度F:R—X,与线性有界算子TθB(L~1(Ωμ)→X)的关系。     

关于正系数多项式导数的点态不等式

本文讨论正系数多项式导致的点态不等式，我们建立以下的定理定理若ｆ（ｘ）∈Ⅱ，则有其中Ｈ是ｎ次正系数多项式的全体，     

关于相伴分次模G(M)的Hilbert系数

F为环R的滤链，M={Mn}n≥0为一个Cohen-Macaulay模M的Hilbert F滤链，我们证明了ei（F，M）≥e0（F，M）-λ（M/M1），并且刻画了等式成立的状况．     

双模糊拓扑中的分离性

在双模糊化拓扑空间中,引入新的概念邻域系,并以此定义Ti-(i=-1,0,1,2)分离性,利用闭包和局部基给出它们的一些刻画,得出T2是T1的、T1是T0的、T0是T-1的结论.     

广义Laplace积分算子不等式

本文建立了广义Laplace积分算子不等式,并求出了该算子的范数。作为其特例,得出了相应的Laplace变换不等式并证明了其中的常数因子是最佳的。     

广义鞅变换算子的Orlicz范数不等式及其应用

证明了由算子值乘子序列所生成的广义鞅变换算子的Orlicz范数不等式,作为应用,给出了证明Banach空间值鞅的极大函数与p阶均方函数的Orlicz范数不等式的一种新方法,其结果刻画了Banach空间的一致光滑性和一致凸性.     

求矩阵方程组A1XB1=C1，A2XB2=C2最小二乘对称解及其最佳逼近的迭代法

该文提出了梯度矩阵(F(X))的概念,构造了一种迭代法求最小二乘问题min‖(A1XB1,A2XB2)-(C1,C2)‖的对称解.通过这种方法,给定初始对称矩阵X1,在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代,找到它的一个对称解.并且,通过选择一种特殊的初始对称矩阵,得到它的最小范数对称解X*.另外,给定对称矩阵X0,通过求解最小二乘问题min‖(A1~XB1,A2~XB2)-(~C1,~C2)‖(其中~C1=C1-A1X0B1,~C2=C2-A2X0B2),得到它的最佳逼近对称解.     

Hermite矩阵最大(最小)特征值的估算

提出了一种用范数来估算Hermite矩阵最大(最小)特征值的方法:定理设λi(A)为Hermite矩阵A的特征值,α为实数,则-‖-A αE‖m α≤λi(A)≤‖A αE‖m-α     

矩阵方程AXA^T＋BYB^T＋AZB^T=D与矩阵方程AXA^T＋AZB^T＋BZ^TA^T=D的极小范数解

给定A∈Rm×n,B∈Rm×p,D∈Rm×m,设S1={(X,Y,Z)∈SRn×n×SRp×p×Rn×p|AXAT BYBT AZBT=D}, S2={(X,Z)∈SRn×n×Rn×p|AXAT AZBT BZTAT=D},求(X,Y,Z)∈S1使得‖X‖2 ‖Y‖2 ‖Z‖2=min及(X,Z)∈S2使得‖2‖2 ‖2‖2=min．本文运用矩阵对(A,B)的广义奇异值分解给出了集合S1,S2非空的充分必要条件及X,Y,Z的显式表示．