Hilbert不等式研究的新进展

从最近20年来所发表的几百篇Hilbert不等式研究的新文献中,结合作者的研究工作,从11个方面分析了其中新的基本研究思路和新的证明技巧,提出了今后新的研究方向。     

非方的Orlicz-Bochner空间

James与Schffer分别对赋范线性空间引入了不同的非方的定义. 赋Orlicz范数与赋Luxemburg范数的Orlicz-Bochner空间是非方的充分必要条件：L_M(X)是非方的当且仅当X是非方的;L_（M）(X)是非方的当且仅当M∈Δ₂,且X是非方的.      

一类约束矩阵方程的迭代解法

对次对称和次反对称矩阵约束下一类矩阵方程的迭代解法进行了讨论,利用次对称矩阵和次反对称矩阵的结构和性质,分别构造了迭代算法,并用矩阵范数的性质和拉直算子证明了迭代算法的有限步收敛性,从而得到了矩阵方程的极小范数解和最佳逼近解.     

关于酉不变范数的矩阵不等式

将复数域上的一些常见不等式推广到方阵Mn上,并利用奇异值分解理论和酉不变范数的性质得到了一些关于矩阵不等式的结论.     

(F)-知识与它的还原

利用单向S-粗集对偶, 给出(F)-知识与知识的F-还原概念,提出(F)-知识的F-还原定理与F-还原的属性补充冗余原理;单向S-粗集对偶是S-粗集的基本形式之一.     

加权Morrey-Herz空间上新的积分算子

引入一类新的积分算子,给出了这类算子在加权Morrey-Herz空间上有界的充分必要条件并建立了相应的新的算子范数不等式.所得的结果是许多已知结果的本质的改进和推广.     

基于平方和的卫星大角度姿态机动非线性H∞控制

研究了卫星大角度姿态机动过程中利用非线性H_∞方法设计干扰抑制控制器问题。利用凸优化的方法进行两步联合的系统性方法对刚体卫星大角度姿态机动问题进行建模和控制。首先,非线性卫星姿态动力学和运动学方程转化为线性参数可变 (linear parameter varying, LPV) 系统;然后,在LPV系统基础上,提出了基于平方和数值计算工具的Lyapunov设计方法,分别给出了使系统稳定和干扰抑制的非线性H_∞控制器设计方法。仿真结果表明了所设计控制器的有效性和可行性。     

外P-集合与数据内-恢复

外P-集合(outer packet sets)是P-集合(packet sets)的一个部分,它是P-集合的一个概念;利用外P-集合,提出F-数据与F-数据内-恢复概念;给出F-数据内-恢复定理及内-恢复的属性删除无效原理,利用这些结果给出应用。     

相对n-余倾斜模的一个注记

给出了相对n-余倾斜模的一个刻画,并证明了左A-模U是古典n-余倾斜模当且仅当Copresn(U)=⊥U.     

α稳定分布噪声条件下TVAR模型参数估计

非高斯非平稳随机信号处理是当前信号处理领域的研究热点,具有重要的理论意义和实际价值.采用TVAR模型来描述非平稳随机信号,在α稳定分布噪声条件下,传统的递推最小二乘(RLS)算法效果显著退化.采用最小p范数(LPN)算法对TVAR模型的时变参数进行估计,仿真实验结果表明,LPN算法不仅适用于高斯条件而且适用于非高斯α稳定分布噪声条件,且与仅适用于高斯条件下的RLS算法相比具有更好的韧性.