关于Orlicz空间中p一致凸性的刻画

众所周知,p一致凸性是Banach空间重要的几何性质,分别对赋p-Amemiya范数、Luxemburg范数及Orlicz范数的Orlicz空间的p一致凸性做了细致的研究,得到了相关的一些结果和结论.     

一类广义的带参数的Hilbert型奇异积分算子的范数

Hilbert型奇异积分算子在分析学中有重要的作用。本文通过引入参数λ和两个实数A1,A2,在广义区间(0,b)上定义了一个带参数的核为1/xλ+yλ的Hilbert型奇异积分算子T:(Tf)(y)=∫b0(f(x))/(xλ+yλ)dx,利用权函数方法和算子理论,研究了T的有界性问题,在条件A2p+A1q=2-λ下,得到了算子T的范数‖T‖=B((1-A2p)/λ,(1-A1q)/λ)/λ。作为应用,还考虑其涉及内积的等价形式(Tf,g)≤[B((1-A2p)/λ,(λ-1+A2p)/λ)λ]1/p[B((1-A1q)/λ,(λ-1+A1)/qλ)λ]1/q‖f‖p,ω′‖g‖q,ω″。     

基于P-集合的动态信息辨识

利用F-动态信息和F-动态信息的概念,给出F-动态信息和F珚-动态信息的生成,最后给出F-动态信息的状态辨识及其在计算机网络智能图像检测识别系统中的应用。     

非奇异弱链对角占优矩阵的逆矩阵无穷大范数的上界

文章研究了非奇异弱链对角占优矩阵A的逆矩阵‖A-1‖无穷大范数‖A-1‖∞上界的估计问题,利用弱链对角占优矩阵的逆矩阵元素的上界估计式给出了‖A-1‖∞上界的新的估计式,这些估计式改进了现有的结果。     

弱Orlicz空间上的鞅平削算子不等式

本文主要研究弱Orlicz空间wL上鞅的平削算子不等式,并且通过所得到的鞅平削算子的拟范数不等式给出了Banach空间的户一致光滑性和q一致凸性一种新的等价刻画形式．     

中立型延时微分代数方程的稳定性准则

研究了中立型延时微分代数方程的渐进稳定性.给出了判断其稳定性的两种稳定性准则,并利用在一个环形区域边界上对一种相应的调和函数的估计来描述这两种准则.     

任意范数格基分段规约

目前常见的格基规约理论主要集中在欧几里德范数上,涉及到任意范数的不多.本文把Koy等人提出的分段LLL规约推广到任意范数上.给出了任意范数分段规约基的定义,讨论了规约基的界并给出相应证明.设计了求解任意范数分段规约基的SR算法,算法具有维数n的多项式时间复杂度.最后把SR应用到NTRU格上,使用并行处理得到更高效的适用于高维格的PSR算法.实验结果表明,PSR算法在运行时间上比SR算法快2倍以上.     

内P-集合与F-优化数据-筛选

应用内P-集合的内-动态特性及其结构,提出了F-优化数据概念,讨论F-优化数据的生成与筛选,获得F-优化数据-筛选定理及F-优化数据的生成-筛选算法,并给出F-优化数据-筛选的应用.研究结果为动态信息系统的数据优化提供了一种新方法.     

离散化采样控制系统的故障估计

针对一类具有采样周期一定的线性时不变采样控制系统,先给出系统范数的定义,然后利用自定义的系统范数对系统同时进行范数不变变形离散化和阶跃不变变形离散化,得到系统的离散形式模型.考虑H_/H∞,H2/H∞和H∞/H∞故障检测问题,给出离散系统的最优滤波器的形式;基于该离散系统的最优滤波器的设计思想和设计方法,给出系统的故障估计观测器设计方法和设计形式,构造Lyapunov函数得到误差方程渐近稳定的必要条件,通过Matlab LMI工具箱得到故障估计自适应权重矩阵Γ和参数θ.最后通过数值算例证明了该方法的有效性.     

最终严格对角占优矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的上界序列

针对逆矩阵的无穷大范数的上界估计问题,利用已有严格对角占优矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界,给出最终严格对角占优矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的上界序列,改进了某些已有结果.数值算例显示所得上界序列是单调递减的,且在某些情况下能达到真值.