弱链对角占优M矩阵的‖A-1‖￥的上界序列

研究了弱链对角占优M矩阵A的逆矩阵A-1的元素，与‖A-1‖￥界的估计问题。利用迭代的方法，给出了A-1元素收敛的上，下界序列，同时也得到了‖A-1‖￥单调递减且收敛的上界序列。这些新的结果包含了关于该类问题已有的研究结果。     

一类矩阵方程组的正交投影迭代解法

讨论了矩阵方程组AX=B,XC=D一般解的正交投影迭代解法.利用正交投影原理和一般矩阵的结构、性质构造迭代算法,再利用矩阵的奇异值分解、F-范数的正交不变性及矩阵方程组解的性质,证明了算法的收敛性,且推导出收敛速率的估计式.经数值实例验证了算法的有效性.     

关于Levy平均的一个等价估计及应用

函数的最优恢复问题是计算复杂性的重要组成部分,而Levy平均估计式是研究最优恢复问题的重要工具。给出了Lp(0相似文献   

序极限算子的分解

给出了序极限算子的定义以及其序列的等价刻画,同时得到了当值域空间与定义域空间相同时,序极限算子与区间是极限集是等价的.序极限算子满足左乘的性质,并且由序极限算子构成的全体是闭子空间.除此之外,也给出了判定序极限算子的充分不必要条件,并给出结论不是充要条件的反例.序极限算子具有分解性,即可以通过具有序连续范数的Banach格分解,可得到相关结论.     

一般耦合矩阵方程组的迭代算法研究

通过推广共轭梯度法思想给出一种迭代算法去求解一般耦合矩阵方程组的广义双对称解,并对算法性质给予介绍说明,将证明若一般耦合矩阵方程组关于广义双对称解相容,那么在不考虑误差的情况下,对于任意给定的初始广义双对称矩阵组,利用所构造出的迭代算法,都能在有限步之内迭代得到其广义双对称解.若取定特殊的初始矩阵,则可获得其极小Frobenius范数约束解,进一步解决最佳逼近问题.     

弱链对角占优M-矩阵A的||A~(-1)||_∞新上界

设A为弱链对角占优M-矩阵,给出||A_(-1)||_∞新的上界估计式.通过算例分析表明新估计式改进了现有结果.     

F-可补子群对有限群的FΦ-超中心的影响

子群H称为在群G中F-可补,若存在G的子群T,满足G=HT,并且(H∩T)HG/HG包含于G/HG的F-超中心ZF∞(G/HG)里.作者主要利用子群的F-可补性质,研究了有限群的FΦ-超中心的结构,并推广了一些已知结论.     

递推最小二乘算法的补充性证明

在使用递推最小二乘算法时，通常考虑的情况是训练样本所构成的方程组为矛盾方程组时该算法的收敛情况。本研究对递推最小二乘算法进行了理论证明及分析，指出了在任意第k步，未知参数估计值收敛于前k组数据的极小范数解(如果前k组数据所组成方程组为相容方程组)或者极小范数最小二乘解(如果前k组数据所组成方程组为矛盾方程组)，并且此解是唯一的；仿真结果同样也验证了该结论的正确性。