阵列失效单元非凸压缩感知平面近场快速诊断方法

在阵列失效单元压缩感知近场诊断方法中,缺乏观测矩阵是否满足约束等距特性的先验信息,因此采用l1范数极小化凸优化算法将无法确保阵列失效单元的高概率精确诊断。针对该缺陷,提出了采用迭代重加权最小二乘的非凸压缩感知平面近场快速诊断方法。在失效单元个数远远小于单元总数的前提下,按照随机欠采样方式分别获取完好阵列和失效阵列的近场幅相信息,继而构造差异性阵列并利用所提的非凸优化算法对该阵列的激励进行重构,从而实现阵列失效单元的高概率精确诊断。数值仿真实验表明,所提方法不仅避免了观测矩阵约束等距特性的缺失对诊断性能造成的不利影响,而且克服了非凸范数易于陷入局部最优解这一弊端,明显缩短了诊断时间,有效提高了诊断成功概率。     

一种自适应的鲁棒性矩阵补全方法

针对传统矩阵补全无约束优化模型在处理奇异噪声损坏的缺失矩阵时鲁棒性较差的问题, 提出一种自适应的鲁棒性矩阵补全方法. 该方法在目标函数中使用截断核范数作为秩函数旳低秩逼近, 并采用对奇异噪声鲁棒的F范数作为损失项恢复矩阵中的缺失值, 以降低异常值对算法的影响, 提高恢复精确度. 在求解该模型过程中, 先采用凸优化技巧引入一个动态权重参数, 此参数可在更新恢复值时根据当次恢复误差大小自适应地调节下一次更新, 再进一步建立求解优化问题的有效迭代方法. 实验结果表明, 该算法在处理被奇异噪声损坏的矩阵时有较好的鲁棒性和精确性, 从而可得到更好的图像修复效果.     

非凸松弛原子范数空时动目标参数估计算法

针对参数稀疏恢复空时自适应处理中的动目标参数估计存在字典失配的问题，提出一种非凸松弛原子范数空时动目标参数估计算法。该方法利用目标回波在角度-多普勒域的稀疏特性，根据连续压缩感知和低秩矩阵恢复理论实现了运动目标方位角和速度的高精度、超分辨率估计，避免了稀疏恢复中的字典失配问题，有效提高了动目标参数估计性能。仿真实验结果表明，相较于已有基于字典网格的稀疏恢复参数估计方法和原子范数估计方法，所提算法具有更高的参数估计精度和对空间紧邻目标的分辨能力。     

C-型PN-空间的拓扑度理论及其应用

利用拟半范族「７」的概念建立了Ｃ－型ＰＮ－空间的拓扑度理论，并得到了几个新的不动点定理。     

Cauchy-Schwarz不等式在F-范数的范数定义证明中的应用

利用Cauchy-Schwarz不等式给出了F-范数满足范数定义的证明方法.     

非负循环矩阵的范数

本文用生成元确定了非负循环矩阵的范数。     

抛物型方程的人为解问题

利用FORTRAN和MATLAB软件,详细阐述了抛物型偏微分方程人为解方法和应用步骤,误差分析等,最后又给出了相应的程序清单.     

一类矩阵方程系统最小Frobenius范数问题的对称解

针对一类矩阵方程系统(A XB,C XD)=(E,F)的最小Frobenius范数问题的对称解提出了一种迭代求解方法,并分析了其相应性质.对于任意的初始对称矩阵,运用此方法经过有限步迭代能得到矩阵方程系统在最小Frobenius范数意义下的一个对称解.如果选取特殊形式的初始对称矩阵还能得到原问题唯一的最小范数对称解.数值仿真说明了此方法的有效性.     

基于范数下的反瓶颈Steiner树问题

讨论了在l1范数下的反瓶颈Steiner树问题.对于给定的一个可行解,修改带限制的边权使其成为瓶颈Steiner树问题的最优解,并且在l1范数下边权的修改费用最小.讨论了最优目标值的范围,在此基础上给出了一个求解反瓶颈Steiner问题的多项式时间算法.