Lp范数下凸约束最佳逼近的特征

本文给出了L_p(1≤p<+∞)范数下凸集约束逼近的一个特征定理。作为它的应用,我们在很弱的条件下对约束s阶(s≥0)导数值域逼近(包括导数插值约束逼近、单边逼近、单调逼近、共正逼近及共单调逼近等特例),局部凸锥形子集的逼近(包括约束系数逼近和系数有界限的逼近等)以及多重约束下的逼近给出了更为具体和便于应用的特征。     

Orlicz范数下Kantorovitch算子的保Lipschitz性质

本文讨论了分别定义在区间[0,1]、矩形域[0,1]×[0,1]及单纯形△={(x,y)|0≤x,y≤1,0≤x+y≤1)上的Bernstein-Kantorovitch算子在Orficz范数下的Lipschitz性质。     

关于C-相合数值半径的几个结果

对应于Li和Tsing的关于C-数值半径的讨论,本文绘出了相应的关于C-相合数值半径的结论。     

一些极大算子的加权模不等式

该文定义了一类极大算子:角向H-L极大算子,如M_1~+f(x)=sup k>01/h~n integral from x_1 to x_1+k…integral from x_1 to x_1+k|f(x)|dt,?x=(x_1,…x_n)∈R~n。对于任一权W,该文得到存在另一非平凡权V,使得‖M_1~+F‖_J(V)≤C‖f‖J(W)的充要条件,同时得到这种类型的其它极大算子的相应结果。文中还获得了强极大算子在加权Lorentz空间上有界的充要条件。     

关于矩阵乘积特征值估计的一点注记

由矩阵奇异值的表示定理,给出了一个关于矩阵乘积的特征值的估计,进而说明[1]、[2]的结果都是没有意义的。     

ZrF_4-BaF_2-PbF_2系玻璃的形成区和电性质

研究了文题玻璃的形成区并测定了它们的电导率、红外光谱、差热分析、离子迁移数和阻抗谱。结果表明:该玻璃只是F~-离子导电,其电导率随ZrF_4含量的减少而增加,当组成为65 ZrF_4-10 BaF_2-25 PbF_2时,在200℃时的电导率最高可达1.656×10~(-6)S·cm~(-1)。     

三级Hille—Phillips积分

为方便起见.我们延用[8]中的记号,以V~3[a,b]记抽象三级强有界变差函数的全体,以V~(*3)[a,b]记抽象三级有界变差函数的全体,以V~(**3)[a,b]记抽象三级弱有界变差函数的全体. 假设x(t)是定义于[a,b]上而取值于Banach空间E的抽象函数,y(t)是定义在[a,b]上的实函数,对[a,b]任作一分划△:a=t_0相似文献   

核反应堆散射裂变截面的最佳辨识问题

本文讨论单能静态中子迁移方程：（ｘ,μ）∈［－ａ,ａ;－１,１］,ａ＞０的散射裂变截面ｃ（ｘ）（ｘ∈［－ａ,ａ］）的辨识问题。本文以“范数最小”来衡量辨识元ｃ（ｘ）的最佳性,证明了散射裂变截面最佳辨识元的存在性。     

基于L2范数的局部保持投影算法

针对传统局部保持投影算法对外点敏感的问题,提出了一种基于L2范数的局部保持投影算法。该算法通过采用L2范数定义目标函数并重新定义了权值矩阵,多次迭代计算投影矩阵得到局部最小值,直至达到收敛条件,进而获得最终的最优投影矩阵;通过利用最优投影矩阵将原始数据投影到最优的投影子空间,降低高维数据维度,同时能够保持原有数据特征。合成数据实验结果表明,与传统局部保持投影算法相比,所提基于L2范数的局部保持投影算法能够有效地降低数据维度,改善了算法对外点的敏感问题,提高了算法的鲁棒性。人脸识别实验结果表明,该算法能够取得较高且较为稳定的人脸识别率,人脸识别率可达80%。     

保不定斜乘积交叉范数映射的刻画

设H是复Hilbert空间,di mH≥3,J∈B(H)是可逆自伴算子,记A+=JA*J.算子A,B的不定斜乘积与不定斜Jordan三乘积分别记为A+B(AB+)与AB+A,给出了包含秩一算子的集合上保不定斜乘积或不定斜Jordan三乘积交叉范数映射的刻画。