Banach空间的凸性与光滑性

应用再赋范方法，得到了任意Ｂａｎａｃｈ空间都存在不是粗的等价范数，任意Ｂａｎａｃｈ空间都存在不是平的等价范数等结论证明了任意实Ｂａｎａｃｈ空间一定存在等价范数│．│使得既不是严格凸的，也不是光滑的。     

关于矩阵范数的4个等式

给出了关于范数的4个等式,其中infμm axx≠0‖Ax‖μ/‖X‖μ=ρ(A)等价于infμ‖A‖=ρ(A),在一般文献中已给出,另外3个等式鲜见于其他文献,为了理论上的完善,本文给出这3个等式的证明。同时,本文还给出limk→ ∞‖Ak‖1/k=ρ(A)的一个新的证明。     

多目标协调与权系数选择

研究了加权ｐ范数函数及其一阶偏导数，协调解表面及其法向量，多目标协调和单 目标极小化等问题，找出权系数、ｐ范数法中的ｐ值及协调解构成的超面之法向量之间 的关系，从两方面论证了选择权系数的公式。还讨论了公式中引入近似替换量的方法及 其在求解协调解中的作用。给出了用无穷大ｐ范数法求解多目标问题时，权系数的几何 含义并论证了当ｐ范数法中的ｐ值从１向∞升值时，求得的协调解轨足 的变化情 况。这些对指导多目标协调有着重要意义。     

Hilbert空间L2(E,μ)中的一个不等式及其应用

用分析法得到了复Hilbert空间L^2(E，μ)中一个关于内积与范数关系的不等式，并讨论了它的一些应用．     

一类拟n—賦范空間

本文得到一类有限维拟n—赋范空间与欧氏空间的拓扑同构,推广了(1)的结果。     

模糊赋范空间上有界线性算子的一个延拓定理

证明了模糊赋范空间上有界线性算子的一个保范延拓定理。     

基于稀疏重构的跳频信号检测方法

针对复杂电磁环境下跳频信号的检测问题,提出了一种基于稀疏重构的跳频信号检测方法,首先采用近似l0范数算法对含有干扰的跳频信号进行稀疏重构,采用拟牛顿法求解无约束多维最优化问题,然后对得到的时频图的频率分量进行二值形态学滤波以去除干扰和噪声,最后通过统计匹配信号的个数完成信号的检测。同时为提高算法的自适应能力,在选取二值化阈值时采用最大类间方差法。理论分析和仿真实验表明该算法在较低信噪比下仍能克服干扰和噪声并较好地保存各跳,实现对跳频信号的检测。     

反映半范数族与局部凸空间关系的一个定理

本文定理2对[1]中一重要定理给出了详细的证明,定理3对在局部凸空间和广义函数论中被广泛使用的一个结论给出了构造性的证明。